Практическая работа для 5 класса «Построение углов». 1. По рисунку определите градусные меры углов ∠AOM, ∠BOA, ∠EOC, ∠MOC.

Коротко — ответы

1. \(\angle AOM=120^\circ\), \(\angle BOA=180^\circ\), \(\angle EOC=90^\circ\), \(\angle MOC=30^\circ\).
2. \(\angle XRT\approx140^\circ\) (тупой), \(\angle MKN\approx70^\circ\) (острый), \(\angle ASL\approx90^\circ\) (прямой).
3. Строятся транспортиром — порядок ниже.
4. Верные утверждения: а) и в).
5. 40° — острый; 115° — тупой; 175° — тупой; 90° — прямой; 65° — острый.
6. \(\angle MOC=120^\circ:4=30^\circ\).

Разбор по пунктам

№ 1. Транспортир прикладывают центром к вершине \(O\), а нулевую линию — вдоль луча \(OA\). Тогда вторая сторона угла показывает градусы по шкале, начинающейся от \(OA\): луч \(OE\approx60^\circ\), \(OM=120^\circ\), \(OC=150^\circ\) (по второй шкале, от \(OB\), те же лучи дают \(120^\circ\), \(60^\circ\), \(30^\circ\)).

• \(\angle AOM=120^\circ\) — прямо по шкале.
• \(\angle BOA=180^\circ\): \(OA\) и \(OB\) — противоположные лучи, угол развёрнутый.
• \(\angle MOC=150^\circ-120^\circ=30^\circ\): угол между лучами равен разности их отсчётов от одного нуля.
• \(\angle EOC=150^\circ-60^\circ=90^\circ\) (или \(120^\circ-30^\circ=90^\circ\) по шкале от \(OB\)).

Проверка: \(\angle AOC=120^\circ+30^\circ=150^\circ\), значит \(\angle BOC=180^\circ-150^\circ=30^\circ\) — на рисунке \(OC\) действительно стоит близко к \(OB\). Деления на фото мелкие, но эти значения согласуются с задачей 6, где \(\angle AOM=120^\circ\).

№ 2. Алгоритм: центр транспортира — в вершину, нуль — вдоль одной стороны, вторая сторона показывает градусы (берём шкалу, где первая сторона стоит на \(0^\circ\)). Отсюда:

• \(\angle XRT\approx140^\circ\) — больше \(90^\circ\), значит тупой;
• \(\angle MKN\approx70^\circ\) — меньше \(90^\circ\), острый;
• \(\angle ASL\approx90^\circ\) — стороны перпендикулярны, прямой.

Расхождение на 1–2° нормально: всё зависит от печати, важно показать само измерение.

№ 3. Порядок построения любого угла:

1. провести луч — первую сторону (например, \(FT\));
2. центр транспортира — в вершину \(F\), нулевую линию — вдоль \(FT\);
3. найти на шкале нужное число (\(65^\circ\), \(110^\circ\), \(170^\circ\), \(90^\circ\)) и поставить точку;
4. соединить вершину с точкой — вторая сторона.

Подсказки: \(90^\circ\) — прямой угол, удобно строить по клеточкам; \(170^\circ\) — почти развёрнутый, чуть меньше \(180^\circ\); \(110^\circ\) — тупой, чуть больше прямого.

№ 4.

• а) Верно: угол \(180^\circ\) — это развёрнутый угол, его стороны — противоположные лучи.
• б) Неверно: острый угол меньше \(90^\circ\), а угол больше \(100^\circ\) — тупой.
• в) Верно: градус — единица измерения углов.

№ 5. Правила: острый — меньше \(90^\circ\); прямой — ровно \(90^\circ\); тупой — больше \(90^\circ\), но меньше \(180^\circ\); развёрнутый — \(180^\circ\).

№ 6. «В 4 раза меньше» — это деление: \(120^\circ:4=30^\circ\). Построение: провести луч \(OC\), отложить от него \(30^\circ\) — получится луч \(OM\), угол \(MOC\) готов. Проверка: \(30^\circ\cdot4=120^\circ\).