Слово АРКА закодировано числовой последовательностью 0100100010, причём коды согласных и гласных букв имеют различную длину.

Краткий ответ

• Задание 1: 4) КАР. Таблица: А = 010, Р = 01, К = 00.
• Задание 2: 2) 01100100011001. Оно декодируется целиком: N O N A M E.

Задание 1: как рассуждать

1. В слове АРКА буква А стоит в начале и в конце, значит её код — одновременно начало и конец строки \(0100100010\). Подходят только \(0\) и \(010\).
2. Если А = \(0\), то на Р и К остаётся 8 бит, и любое слово, где есть и Р, и К, будет не короче 9 бит. А расшифровать надо \(0001001\) — 7 бит. Не подходит.
3. Значит, А = \(010\). Тогда на Р и К остаются средние 4 бита \(0100\) — это две пары: \(01\) и \(00\). Проверяем порядок: \(010\,|\,01\,|\,00\,|\,010 = 0100100010\) ✓. Значит, Р = 01, К = 00.
4. Делим \(0001001\): \(00\,|\,010\,|\,01\) = К А Р. Другого разбора нет: кода \(000\) нет, а иначе остаётся «хвост». Ответ — 4.

Проверка: \(00\,010\,01 = 0001001\) ✓.

Задание 2: как рассуждать

Код префиксный: ни один код не является началом другого. Поэтому читаем слева направо однозначно: \(01\) — N, \(000\) — A, \(001\) — E, \(10\) — O, \(11\) — M.

Разбираем варианты:

1. \(01|10|001|000|11|00\) — N O E A M и остаток \(00\) → ошибка;
2. \(01|10|01|000|11|001\) — N O N A M E, всё разобрано → верно;
3. \(01|10|01|000|11|10|1\) — N O N A M O и остаток \(1\) → ошибка;
4. \(01|10|01|000|11|10|0\) — N O N A M O и остаток \(0\) → ошибка.

Проверка: \(01\,10\,01\,000\,11\,001 = 01100100011001\) ✓.

Я проверил оба ответа — сходятся.