объясни простыми словами как решить,эту задачу и читать и решать такие задачи

Question

Расшифровка фото нейросетью:
3. [Рисунок: точки R, S, T, P; отрезки RS, RT, SP, PT; RT и SP пересекаются в точке O. На отрезках RO и OT — по одной чёрточке; на отрезках SO и OP — по две чёрточки.] 7. [Рисунок: точки M, N, E, F; отрезки MN, ME, NF, MF, NE; MF и NE пересекаются в точке P. На отрезках ME и NF — по одной чёрточке; углы между MN и ME при вершине M и между NM и NF при вершине N отмечены дугами.]

Answer

На фото две похожие задачи. Полного условия сверху не видно, но по пометкам это задачи на равенство треугольников. В №3 равны $\triangle ROS$ и $\triangle TOP$, в №7 — $\triangle MNE$ и $\triangle NMF$. Оба раза работает первый признак: две стороны и угол между ними.

Как читать такие чертежи

Буквы — вершины, отрезок между буквами — сторона.

Одинаковые чёрточки на отрезках означают равенство. Одна чёрточка — одна пара, две — другая.

Дуги при вершинах отмечают равные углы.

Если две прямые пересеклись, противоположные углы при точке пересечения равны — это вертикальные углы.

Общая сторона двух треугольников считается в обоих треугольниках.

На глаз ничего не измеряй: используй только пометки и известные свойства.

№3
Сравниваем верхний $\triangle ROS$ и нижний $\triangle TOP$.

1. $RO=TO$ — по одной чёрточке.

2. $SO=PO$ — по две чёрточки.

3. $\angle ROS=\angle TOP$ — вертикальные углы при $O$.

Угол при $O$ лежит между взятыми сторонами, поэтому:
$$
\triangle ROS\cong\triangle TOP.
$$
Отсюда $RS=TP$, $\angle RSO=\angle TPO$, $\angle SRO=\angle PTO$. Если нужно было доказать равенство этих сторон или углов, это и есть вывод.

№7
Сравниваем $\triangle MNE$ и $\triangle NMF$. У них есть общая сторона $MN$.

1. $ME=NF$ — по одной чёрточке.

2. $MN=NM$ — общая сторона.

3. $\angle NME=\angle MNF$ — отмечены дугами.

Это снова две стороны и угол между ними:
$$
\triangle MNE\cong\triangle NMF.
$$
Значит, $NE=MF$ и $\angle MEN=\angle MFN$.

Если в задании нужна точка $P$, то дальше из этих равенств и вертикальных углов при $P$ получаем $\angle MEP=\angle NFP$, $\angle MPE=\angle NPF$ и $ME=NF$, поэтому $\triangle MEP\cong\triangle NFP$. Тогда $MP=NP$.

Проверка. В первом признаке угол обязательно должен быть между двумя сравниваемыми сторонами. В №3 — при $O$, в №7 — при $M$ и $N$. Если угол не между ними, первый признак не подходит.