реши все примеры
Сверь числа и знаки с фото.
Деление десятичных дробей 5.62. Выполните деление: А) \(25{,}2:0{,}4\) [рукописно: \(252:4\)] Б) \(49{,}56:0{,}007\) В) \(397{,}5:0{,}53\) Г) \(276{,}08:0{,}068\) Д) \(7164{,}5:8{,}9\) Е) \(20{,}416:0{,}29\) Ё) \(3{,}7259:3{,}7\) Ж) \(648{,}432:0{,}72\) 5.63. Вычислите: А) \(1{,}24:3{,}1+12:0{,}25-2:25+18:0{,}45\) Б) \(12{,}34\cdot567{,}89-123{,}4\cdot56{,}789\) В) \((33{,}77:1{,}1+1{,}242:0{,}27)\cdot1{,}4-4{,}1\) Д) \(19-(2{,}0088:0{,}062-17{,}82)\) Е) \((1{,}87+1{,}955):0{,}85-(3\cdot1{,}75-2{,}5)\cdot1{,}62\)
Краткий ответ
5.62: А) \(63\); Б) \(7080\); В) \(750\); Г) \(4060\); Д) \(805\); Е) \(70{,}4\); Ё) \(1{,}007\); Ж) \(900{,}6\).
5.63: А) \(88{,}32\); Б) \(0\); В) \(45{,}32\); Д) \(4{,}42\); Е) \(0{,}045\).
Как решать
При делении на десятичную дробь переносим запятую в делимом и делителе вправо на столько цифр, сколько их после запятой у делителя. Это одно и то же умножение обоих чисел на \(10\), \(100\) и т. д.:
\[ a:b=(10^k a):(10^k b). \]
Если в делимом не хватает цифр, дописываем нули. Например:
\[ 49{,}56:0{,}007=49560:7=7080. \]
5.62
| Пример | После переноса запятой | Ответ |
|---|---|---|
| А | \(25{,}2:0{,}4=252:4\) | \(63\) |
| Б | \(49{,}56:0{,}007=49560:7\) | \(7080\) |
| В | \(397{,}5:0{,}53=39750:53\) | \(750\) |
| Г | \(276{,}08:0{,}068=276080:68\) | \(4060\) |
| Д | \(7164{,}5:8{,}9=71645:89\) | \(805\) |
| Е | \(20{,}416:0{,}29=2041{,}6:29\) | \(70{,}4\) |
| Ё | \(3{,}7259:3{,}7=37{,}259:37\) | \(1{,}007\) |
| Ж | \(648{,}432:0{,}72=64843{,}2:72\) | \(900{,}6\) |
Проверка выборочно: \(63\cdot0{,}4=25{,}2\), \(70{,}4\cdot0{,}29=20{,}416\).
5.63
Сначала выполняем действия в скобках, затем деление и умножение, потом сложение и вычитание.
А) \[ 1{,}24:3{,}1=0{,}4,\quad 12:0{,}25=48,\quad 2:25=0{,}08,\quad 18:0{,}45=40. \] \[ 0{,}4+48-0{,}08+40=88{,}32. \]
Б) Замечаем, что \[ 123{,}4\cdot56{,}789=(12{,}34\cdot10)\cdot\frac{567{,}89}{10}=12{,}34\cdot567{,}89. \] Поэтому произведение одинаковое, разность равна \(0\).
В) \[ 33{,}77:1{,}1=30{,}7,\qquad 1{,}242:0{,}27=4{,}6. \] \[ (30{,}7+4{,}6)\cdot1{,}4-4{,}1=35{,}3\cdot1{,}4-4{,}1=49{,}42-4{,}1=45{,}32. \]
Д) \[ 2{,}0088:0{,}062=32{,}4, \] \[ 19-(32{,}4-17{,}82)=19-14{,}58=4{,}42. \]
Е) \[ 1{,}87+1{,}955=3{,}825,\qquad 3{,}825:0{,}85=4{,}5. \] \[ 3\cdot1{,}75-2{,}5=5{,}25-2{,}5=2{,}75, \] \[ 2{,}75\cdot1{,}62=4{,}455. \] \[ 4{,}5-4{,}455=0{,}045. \]
Проверка для Е: \(4{,}455+0{,}045=4{,}5\).
