Найдите значение выражения

Краткий ответ: \(-2{,}6\).

\[ \left(\frac{7}{15}-\frac{9}{10}\right)\cdot 6 = \left(\frac{14}{30}-\frac{27}{30}\right)\cdot 6 = \left(-\frac{13}{30}\right)\cdot 6 = -\frac{78}{30} = -\frac{13}{5} = -2{,}6 \]

Как рассуждать:

1. Сначала выполняем действие в скобках.
2. Общий знаменатель для \(15\) и \(10\) — это \(30\): \[ \frac{7}{15}=\frac{14}{30},\qquad \frac{9}{10}=\frac{27}{30}. \]
3. Вычитаем: \[ \frac{14}{30}-\frac{27}{30}=-\frac{13}{30}. \]
4. Умножаем на \(6\): \[ -\frac{13}{30}\cdot 6=-\frac{13}{5}=-2{,}6. \]

Проверка: \(6\cdot\frac{7}{15}=\frac{14}{5}\), а \(6\cdot\frac{9}{10}=\frac{27}{5}\); их разность равна \(-\frac{13}{5}\), то есть \(-2{,}6\).