2, 3, 5 сделать с рисунками
Сверь числа и знаки с фото.
Проверочная работа по физике: «Сила упругости. Сила трения» Вариант 2
Под действием силы 40 Н пружина растянулась на 0,02 м. Чему равна жёсткость этой пружины?
Стальной брусок массой 5 кг равномерно перемещают по горизонтальной поверхности. Коэффициент трения скольжения равен 0,4. Определите силу трения скольжения.
Брусок массой 500 г тянут равномерно по горизонтальному столу с помощью пружины, которая при этом растягивается на 2 см. Коэффициент трения бруска о стол равен 0,2. Определите жёсткость пружины.
Кратко (при \(g=10\ \text{Н/кг}\)):
- \(k=2000\ \text{Н/м}\) — это \(2\ \text{кН/м}\);
- \(F_{\text{тр}}=20\ \text{Н}\);
- \(k=50\ \text{Н/м}\).
2. Жёсткость пружины
Рисунок:
стена ──/\/\/\/\──●──▶ 40 Н
пружина
растяжение 0,02 м
По закону Гука:
\[ F_{\text{упр}}=kx \]
Отсюда жёсткость:
\[ k=\frac{F}{x} \]
Подставляем:
\[ k=\frac{40}{0{,}02}=2000\ \text{Н/м} \]
Проверка:
\[ 2000\cdot0{,}02=40\ \text{Н} \]
Значит, ответ верный.
3. Сила трения скольжения
Рисунок:
реакция опоры ↑
|
трение ← [ брусок 5 кг ] → тяга
|
сила тяжести 50 Н ↓
Брусок движется равномерно, значит, ускорения нет. Но силу трения считаем по формуле:
\[ F_{\text{тр}}=\mu N \]
На горизонтальной поверхности:
\[ N=mg \]
Считаем:
\[ N=5\cdot10=50\ \text{Н} \]
\[ F_{\text{тр}}=0{,}4\cdot50=20\ \text{Н} \]
Ответ: \(20\ \text{Н}\).
5. Жёсткость пружины
Рисунок:
реакция опоры ↑
|
[ брусок 0,5 кг ]—/\/\/\—●──▶ тянут
трение ← пружина
|
сила тяжести 5 Н ↓
Переводим массу и растяжение в СИ:
\[ m=500\ \text{г}=0{,}5\ \text{кг} \]
\[ x=2\ \text{см}=0{,}02\ \text{м} \]
Сила тяжести:
\[ mg=0{,}5\cdot10=5\ \text{Н} \]
Сила трения:
\[ F_{\text{тр}}=\mu mg=0{,}2\cdot5=1\ \text{Н} \]
Брусок тянут равномерно, поэтому сила упругости пружины равна силе трения:
\[ F_{\text{упр}}=F_{\text{тр}}=1\ \text{Н} \]
Из закона Гука:
\[ k=\frac{F_{\text{упр}}}{x} \]
\[ k=\frac{1}{0{,}02}=50\ \text{Н/м} \]
Ответ: \(50\ \text{Н/м}\).
Общий принцип: сначала рисуем силы, переводим все величины в СИ, затем используем \(F_{\text{упр}}=kx\) и \(F_{\text{тр}}=\mu N\). При равномерном движении сила тяги уравновешивает силу трения.
Если брать \(g=9{,}8\ \text{Н/кг}\), то в задаче 3 получится \(19{,}6\ \text{Н}\), а в задаче 5 — \(49\ \text{Н/м}\); в школе обычно округляют при \(g=10\).
Обсуждение
4 сообщенияРешить все 2,3,5 с дано решением и рисунками
Ниже — оформление как в тетради. Беру \(g=10\ \text{Н/кг}\), как обычно в школе.
Задача 2
Дано:
\[
F=40\ \text{Н},\qquad x=0{,}02\ \text{м}
\]
Найти: \(k\) — ?
Рисунок:
стена ──/\/\/\/\──► F = 40 Н
пружина
растяжение x = 0,02 м
Решение:
По закону Гука:
\[ F_{\text{упр}}=kx \]
По модулю внешняя сила равна силе упругости, поэтому:
\[ k=\frac{F}{x} \]
\[ k=\frac{40}{0{,}02}=2000\ \text{Н/м} \]
Проверка:
\[ F=kx=2000\cdot0{,}02=40\ \text{Н} \]
Ответ: \(k=2000\ \text{Н/м}=2\ \text{кН/м}\).
Задача 3
Дано:
\[
m=5\ \text{кг},\qquad \mu=0{,}4,\qquad g=10\ \text{Н/кг}
\]
Движение равномерное, поверхность горизонтальная.
Найти: \(F_{\text{тр}}\) — ?
Рисунок:
N
↑
сила тяги → [ брусок 5 кг ] ← Fтр
↓
mg
Решение:
Так как брусок на горизонтальной поверхности, сила нормального давления:
\[ N=mg \]
\[ N=5\cdot10=50\ \text{Н} \]
Сила трения скольжения:
\[ F_{\text{тр}}=\mu N \]
\[ F_{\text{тр}}=0{,}4\cdot50=20\ \text{Н} \]
Ответ: \(F_{\text{тр}}=20\ \text{Н}\).
Задача 5
Дано:
\[
m=500\ \text{г}=0{,}5\ \text{кг}
\]
\[ x=2\ \text{см}=0{,}02\ \text{м} \]
\[ \mu=0{,}2,\qquad g=10\ \text{Н/кг} \]
Брусок тянут равномерно.
Найти: \(k\) — ?
Рисунок:
N
↑
← Fтр [ брусок 0,5 кг ]──/\/\/\/\──► тянут
↓ пружина
mg растяжение 2 см
Решение:
Сила нормального давления:
\[ N=mg=0{,}5\cdot10=5\ \text{Н} \]
Сила трения:
\[ F_{\text{тр}}=\mu N=0{,}2\cdot5=1\ \text{Н} \]
Брусок движется равномерно, значит, сила упругости пружины уравновешивает силу трения:
\[ F_{\text{упр}}=F_{\text{тр}}=1\ \text{Н} \]
По закону Гука:
\[ F_{\text{упр}}=kx \]
Отсюда:
\[ k=\frac{F_{\text{упр}}}{x} \]
\[ k=\frac{1}{0{,}02}=50\ \text{Н/м} \]
Проверка:
\[ F_{\text{упр}}=50\cdot0{,}02=1\ \text{Н} \]
Ответ: \(k=50\ \text{Н/м}\).
Если в вашем классе берут \(g=9{,}8\ \text{Н/кг}\), то:
- в задаче 3 получится \(19{,}6\ \text{Н}\);
- в задаче 5 получится \(49\ \text{Н/м}\).
Реши номер 1 и 4 как на графике
1. От чего зависит сила трения скольжения
Ответ: Б — от силы нормального давления и коэффициента трения.
Формула силы трения скольжения:
\[ F_{\text{тр}}=\mu N \]
где \(\mu\) — коэффициент трения, \(N\) — сила нормального давления.
Рисунок:
N
↑
Fтр ← [брусок] → тяга
↓
mg
От площади соприкосновения и скорости движения сила трения скольжения в школьной формуле не зависит.
4. Определить жёсткость троса по графику
Дано по графику:
\[ F=1500\ \text{Н} \]
\[ x=3\ \text{см}=0{,}03\ \text{м} \]
Можно взять и другую точку, например:
\[ F=500\ \text{Н},\qquad x=1\ \text{см}=0{,}01\ \text{м} \]
Найти:
\[ k — ? \]
Решение:
По закону Гука:
\[ F=kx \]
Отсюда:
\[ k=\frac{F}{x} \]
По точке графика \((3\ \text{см};1500\ \text{Н})\):
\[ k=\frac{1500}{0{,}03}=50\,000\ \text{Н/м} \]
Или по точке \((1\ \text{см};500\ \text{Н})\):
\[ k=\frac{500}{0{,}01}=50\,000\ \text{Н/м} \]
Проверка:
\[ F=kx=50\,000\cdot0{,}03=1500\ \text{Н} \]
Всё сходится.
Ответ:
\[ k=50\,000\ \text{Н/м}=50\ \text{кН/м} \]
То есть жёсткость троса по графику равна 50 кН/м.
