Тест по предмету «Алгебра» на тему «Квадратное уравнение»

1. Какое из уравнений является квадратным? A) 3x + 5 = 0
   B) x² − 4x + 1 = 0
   C) 1/x + x = 2
   D) x³ = 8

2. Укажите коэффициенты a, b и c квадратного уравнения 2x² − 3x + 1 = 0. A) a = 2, b = −3, c = 1
   B) a = 2, b = 3, c = 1
   C) a = −2, b = −3, c = 1
   D) a = 2, b = −3, c = −1

3. Чему равен дискриминант уравнения x² − 5x + 6 = 0? A) 1
   B) 49
   C) −1
   D) 25

4. Решите уравнение x² − 7x = 0. A) 0 и 7
   B) 7
   C) −7 и 7
   D) 0 и −7

5. Решите уравнение x² − 9 = 0. A) 3
   B) −3 и 3
   C) 9
   D) −9 и 9

6. Сколько различных действительных корней имеет уравнение x² + 4x + 4 = 0? A) 0
   B) 1
   C) 2
   D) 4

7. Что можно сказать о корнях квадратного уравнения, если его дискриминант меньше нуля? A) Уравнение имеет два различных действительных корня.
   B) Уравнение имеет ровно один действительный корень.
   C) Уравнение не имеет действительных корней.
   D) Уравнение имеет бесконечно много корней.

8. Найдите сумму корней уравнения x² − 6x + 5 = 0. A) 6
   B) −6
   C) 5
   D) −5

9. Найдите произведение корней уравнения 2x² − 8x + 6 = 0. A) 3
   B) 4
   C) −3
   D) 6

10. Один из корней уравнения x² + bx + 12 = 0 равен 3. Найдите b. A) −7
    B) 7
    C) −4
    D) 4

11. Какое уравнение имеет корни −2 и 5? A) x² − 3x − 10 = 0
    B) x² + 3x − 10 = 0
    C) x² − 3x + 10 = 0
    D) x² + 3x + 10 = 0

12. Решите уравнение (x − 3)(x + 2) = 0. A) −3 и 2
    B) 3 и −2
    C) 3 и 2
    D) −3 и −2

13. Решите уравнение 3x² = 12. A) 2
    B) −2 и 2
    C) 4
    D) −4 и 4

14. При каком условии квадратное уравнение имеет два различных действительных корня? A) D > 0
    B) D = 0
    C) D < 0
    D) D ≥ 0

15. Найдите корни уравнения x² + x − 6 = 0. A) −3 и 2
    B) 3 и −2
    C) −1 и 6
    D) 1 и −6

Ответы

1. B
2. A
3. A
4. A
5. B
6. B
7. C
8. A
9. A
10. A
11. A
12. B
13. B
14. A
15. A