Тест по предмету «Алгебра» на тему «Формулы сокращённого умножения»
Какие из записанных равенств являются формулами сокращённого умножения? Выберите все верные варианты. A. (a + b)² = a² + 2ab + b² B. (a − b)² = a² − 2ab + b² C. (a + b)² = a² + b² D. a² − b² = (a − b)(a + b)
Какие из равенств верны при любых значениях x? A. (x + 3)² = x² + 6x + 9 B. (x − 3)² = x² − 6x + 9 C. (x + 3)(x − 3) = x² − 9 D. (x + 3)² = x² + 9
Раскройте скобки в выражении (2a − 1)². Какие записи являются верными? A. 4a² − 4a + 1 B. 4a² + 4a + 1 C. 1 − 4a + 4a² D. 4a² − 1
Какие из выражений тождественно равны произведению (3x − 5)(3x + 5)? A. 9x² − 25 B. 9x² + 25 C. 25 − 9x² D. (3x)² − 5²
Какие из равенств являются тождествами? A. 4x² − 9 = (2x − 3)(2x + 3) B. x² − 16 = (x − 4)(x + 4) C. 9 − y² = (3 − y)(3 + y) D. 25 − a² = (5 − a)(5 − a)
Какие из выражений тождественно равны (a − 2b)²? A. a² − 4ab + 4b² B. (2b − a)² C. a² − 4b² D. a² + 4ab + 4b²
Какие из трёхчленов можно представить в виде квадрата двучлена? A. x² + 6x + 9 B. x² − 10x + 25 C. x² + 4x + 16 D. x² + 2x + 4
Какие из равенств верны при любых значениях a и b? A. (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ B. (a − b)³ = a³ − 3a²b + 3ab² − b³ C. (a + b)³ = a³ + b³ D. (a − b)³ = a³ − b³
Какие вычисления выполнены верно? A. 51² = (50 + 1)² = 2601 B. 49² = (50 − 1)² = 2401 C. 99 · 101 = (100 − 1)(100 + 1) = 9999 D. 52 · 48 = (50 + 2)(50 − 2) = 2504
Упростите выражение (x − 4)(x + 4) − (x − 2)². Какие из записей являются верным результатом? A. 4x − 20 B. 4(x − 5) C. 4x − 12 D. 4x + 20
