Один из углов образованных при пересечении двух прямых в четыре раза больше другого найдите эти углы

Кратко: получились углы \(36^\circ\), \(144^\circ\), \(36^\circ\), \(144^\circ\).

Как решать:

При пересечении двух прямых образуются две пары равных вертикальных углов, а соседние углы — смежные, их сумма \(180^\circ\).

Пусть меньший угол равен \(x\). Тогда больший угол равен \(4x\). Так как они смежные:

\[ x+4x=180^\circ \]

\[ 5x=180^\circ \]

\[ x=36^\circ \]

Тогда больший угол:

\[ 4x=4\cdot 36^\circ=144^\circ \]

Проверка: \(36^\circ+144^\circ=180^\circ\), а \(144^\circ\) действительно в \(4\) раза больше \(36^\circ\).

Значит, при пересечении прямых образовались два угла по \(36^\circ\) и два угла по \(144^\circ\).