Решить уравнения: 1) p - 1/2 = 5/8 + 3/4 p
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
I вариант Решить уравнения:
- \(p-\frac{1}{2}=\frac{5}{8}+\frac{3}{4}p\)
- \(2x-4=2(x+3)-12\)
- \(2y-9=y+11\)
Решить задачи, при помощи уравнений:
- Два поля занимают площадь 138 га. Площадь первого поля на 14 га больше площади второго. Какова площадь каждого поля?
- В первом мешке на 20 кг картошки больше, чем во втором. Если из первого мешка пересыпать во второй 5 кг, то в первом останется в \(1{,}2\) раза больше картошки, чем во втором. Сколько кг было в первом мешке?
Кратко:
- \(p=4{,}5\)
- корней нет
- \(y=20\)
- первое поле — \(76\) га, второе — \(62\) га
- в первом мешке было \(65\) кг
Как решать
1.
\[
p-\frac12=\frac58+\frac34p
\]
Перенесём \(p\) влево, а число — вправо:
\[
p-\frac34p=\frac58+\frac12
\]
\[
\frac14p=\frac98
\]
\[
p=\frac98\cdot4=\frac92=4{,}5
\]
Проверка: слева \(4{,}5-0{,}5=4\), справа \(\frac58+\frac34\cdot4{,}5=4\).
2.
\[
2x-4=2(x+3)-12
\]
Раскроем скобки:
\[
2x-4=2x+6-12
\]
\[
2x-4=2x-6
\]
После вычитания \(2x\) получаем:
\[
-4=-6
\]
Это неверно, значит, решений нет.
3.
\[
2y-9=y+11
\]
\[
2y-y=11+9
\]
\[
y=20
\]
Проверка: \(2\cdot20-9=31\), \(20+11=31\).
Задача 1.
Пусть площадь второго поля \(x\) га, тогда площадь первого — \(x+14\) га.
\[ x+(x+14)=138 \] \[ 2x+14=138 \] \[ 2x=124 \] \[ x=62 \]
Второе поле — \(62\) га, первое — \(62+14=76\) га.
Задача 2.
Пусть во втором мешке было \(x\) кг, тогда в первом — \(x+20\) кг.
После пересыпания \(5\) кг:
- в первом останется \(x+20-5=x+15\) кг;
- во втором станет \(x+5\) кг.
По условию: \[ x+15=1{,}2(x+5) \] \[ x+15=1{,}2x+6 \] \[ 9=0{,}2x \] \[ x=45 \]
Значит, во втором мешке было \(45\) кг, а в первом: \[ 45+20=65\text{ кг} \]
Проверка: после пересыпания в первом \(60\) кг, во втором \(50\) кг, и \(60:50=1{,}2\).
