Класс: 8. Вариант: 2. Тестовые задания (1 балл за каждый правильный ответ) (выберите один правильный вариант). 1. В какой системе счисления значение цифры зависит от её позиции?
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Контрольная работа за [неразборчиво]. Класс: 8. Вариант: 2. Тестовые задания (1 балл за каждый правильный ответ) (выберите один правильный вариант).
- В какой системе счисления значение цифры зависит от её позиции? а) римской б) непозиционной в) позиционной г) древнеегипетской
- Сколько различных цифр используется в восьмеричной системе счисления? а) 7 б) 8 в) 9 г) 10
- Развёрнутая форма числа 504 в десятичной системе выглядит как: а) \(5 \times 10^{2} + 0 \times 10^{1} + 4 \times 10^{0}\) б) \(5 \times 10^{3} + 0 \times 10^{2} + 4 \times 10^{1}\) в) \(5 \times 10 + 0 + 4\) г) \(5 \times 100 + 4\)
- Какая цифра не используется в шестнадцатеричной системе счисления? а) 9 б) А в) F г) G
- Какая цифра шестнадцатеричной системы соответствует десятичному числу 10? а) А б) В в) С г) D
- Переведите двоичное число \(1101_{2}\) в десятичную систему: а) 11 б) 12 в) 13 г) 14
- К программному обеспечению относят: а) клавиатура и монитор б) антивирус и операционная система в) принтер и сканер г) мышь и флешка
Краткий ответ: 1 — в, 2 — б, 3 — а, 4 — г, 5 — а, 6 — в, 7 — б.
| № | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Ответ | в | б | а | г | а | в | б |
Как это получить
Позиционная система — та, где значение цифры зависит от её места в числе. Например, в 504 цифра 5 означает 500, а в 54 — 50. В римской и древнеегипетской системах значение цифры от позиции не зависит. Ответ в.
Основание восьмеричной системы равно 8, поэтому используются цифры 0–7. Всего 8 различных цифр. Ответ б.
Развёрнутая форма — это сумма цифр, умноженных на степени основания: \[ 504 = 5 \cdot 10^2 + 0 \cdot 10^1 + 4 \cdot 10^0. \] Это 500 + 0 + 4 = 504. Ответ а. Вариант г) \(5 \cdot 100 + 4\) тоже равен 504, но это не развёрнутая форма по степеням.
В шестнадцатеричной системе 16 цифр: 0–9 и A, B, C, D, E, F. Буквы G среди них нет. Ответ г.
Сопоставление: A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15. Значит, числу 10 соответствует A. Ответ а.
Переводим по степеням двойки: \[ 1101_2 = 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13. \] Ответ в.
Программное обеспечение — это программы. Антивирус и операционная система — программы, а клавиатура, монитор, принтер, сканер, мышь и флешка — устройства. Ответ б.
Проверка: \(1101_2 = 13\), развёрнутая форма 504 даёт 504, в восьмеричной системе ровно 8 цифр. Всё сходится.
Обсуждение
2 сообщенияЭто продолжение того же теста — вопросы 8–12.
Ответы: 8 — б; 9 — в; 10 — а; 11 — \(24_{16}\); 12 — таблица ниже.
8. Авторское право
Запрещается копировать и распространять программы без разрешения — вариант б. Использование лицензионных программ, установка антивируса и резервные копии не запрещены.
9. Высказывание
Высказывание — предложение, которое имеет определённое значение истинности: истина или ложь — вариант в.
10. Дизъюнкция «ИЛИ»
Если одно высказывание истинно, а другое ложно, то дизъюнкция истинна: \[ \text{Истина} \lor \text{Ложь} = \text{Истина}. \] Ответ: а.
11. Перевод \(36_{10}\) в шестнадцатеричную систему
Делим на 16: \[ 36 = 2 \cdot 16 + 4. \] Значит, \[ 36_{10}=24_{16}. \]
Ответ: \(24_{16}\).
12. Таблица истинности для \((\lnot A \land B)\)
Здесь \(1\) — истина, \(0\) — ложь.
| A | B | НЕ A | (НЕ A И B) |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
Выражение истинно только тогда, когда \(A\) ложно, а \(B\) истинно.
