1) а) 3(5a - 7) б) 5(x + 6y) в) 7(4 - 5m)

Краткий ответ

1. а) \(15a-21\);
   б) \(5x+30y\);
   в) \(28-35m\);
   г) \(156c+144d\).

2. а) \(-6b\);
   б) \(14c\);
   в) \(-7a-7b\);
   г) \(4a-4c\);
   д) \(-2x+2{,}3y\).

Как это получить

В первом блоке нужно раскрыть скобки. Используем распределительный закон:

\[ k(m+n)=km+kn \]

То есть умножаем множитель перед скобкой на каждый член внутри скобок:

\[ 3(5a-7)=3\cdot5a-3\cdot7=15a-21 \]

\[ 5(x+6y)=5x+30y \]

\[ 7(4-5m)=7\cdot4-7\cdot5m=28-35m \]

\[ 12(13c+12d)=12\cdot13c+12\cdot12d=156c+144d \]

Во втором блоке нужно привести подобные слагаемые: это слагаемые с одинаковой буквенной частью. Складываем только их коэффициенты, а букву оставляем:

\[ -4b+12b+13b-27b=(-4+12+13-27)b=-6b \]

\[ 7c-18c+25c=(7-18+25)c=14c \]

\[ 11a-18a-16b+9b=(11-18)a+(-16+9)b=-7a-7b \]

\[ -17c+19a-15a+13c=(19-15)a+(-17+13)c=4a-4c \]

\[ -0{,}8x+0{,}9y-1{,}7x+1{,}4y+0{,}5x= (-0{,}8-1{,}7+0{,}5)x+(0{,}9+1{,}4)y= -2x+2{,}3y \]

Проверка для последнего примера: при \(x=1,\ y=1\) исходное выражение даёт \(0{,}3\), и ответ \(-2+2{,}3=0{,}3\). Значит, подобные слагаемые собраны верно.