На каком расстоянии два тела Масами по 4 т притягиваются с силой 0.667Н

Краткий ответ: тела находятся на расстоянии \(0{,}04\) м, то есть 4 см между их центрами.

По закону всемирного тяготения:

\[ F=G\frac{m_1m_2}{r^2} \]

Отсюда:

\[ r=\sqrt{\frac{Gm_1m_2}{F}} \]

Переведём массы в килограммы:

\[ m_1=m_2=4\ \text{т}=4000\ \text{кг} \]

Подставляем \(G=6{,}67\cdot10^{-11}\ \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{кг}^2\):

\[ r=\sqrt{\frac{6{,}67\cdot10^{-11}\cdot4000\cdot4000}{0{,}667}} \]

\[ r\approx\sqrt{1{,}60\cdot10^{-3}} \approx0{,}04\ \text{м} \]

Проверка:

\[ F=6{,}67\cdot10^{-11}\frac{4000^2}{0{,}04^2} \approx0{,}667\ \text{Н} \]

Значит, расстояние равно 4 см. В школьной задаче тела считаются точечными; у реальных тел такое расстояние измерялось бы между их центрами.