6. Заполнить таблицу(V1 - объём воды, образовавшейся при таянии льда, V2 - объём теплой воды, V - объём смеси).

Коротко, для таблицы:

\[ V=V_1+V_2,\qquad m_1=\rho V_1,\qquad m_2=\rho V_2 \] где \(\rho=1\) кг/л.

Если лёд при \(0^\circ C\), то \(t_1=0\), а \[ \lambda=\frac{c\left[m_2(t_2-t_3)-m_1t_3\right]}{m_1},\quad c=4200\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ C}. \]

Без измерений \(V_1,V_2,t_2,t_3\) числа в таблицу не поставить. Пришли их — заполню.

На фото — та же таблица, но без чисел: точную строку заполнить нечем. Нужны \(V_1,V_2,t_1,t_2,t_3\).

Как считать: \[ V=V_1+V_2,\qquad m_1=V_1,\qquad m_2=V_2 \] (объёмы в литрах, массы в кг, \(\rho=1\) кг/л).

Если лёд был при \(0^\circ C\): \[ \lambda=\frac{c\,m_2(t_2-t_3)-c\,m_1t_3}{m_1},\qquad c=4200\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ C}. \]

Пример заполнения: \(V_1=0{,}1\) л, \(V_2=0{,}2\) л, \(t_1=0^\circ C\), \(t_2=70^\circ C\), \(t_3=20^\circ C\). Тогда \(V=0{,}3\) л, \(m_1=0{,}1\) кг, \(m_2=0{,}2\) кг, \[ \lambda=\frac{4200\cdot0{,}2\cdot50-4200\cdot0{,}1\cdot20}{0{,}1} =3{,}36\cdot10^5\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}. \]

Пришли свои измерения — подставлю и заполню строку.

Это продолжение той же лабораторной работы, а не новое задание.

В методичке другие обозначения, чем в моём прошлом ответе: \(t_1=0^\circ C\) — температура льда, \(t_2\) — температура среды и конечная температура смеси, \(t_3\) — начальная температура тёплой воды. Поэтому уравнение теплового баланса:

\[ \lambda m_1+c m_1(t_2-t_1)=c m_2(t_3-t_2) \]

При \(t_1=0^\circ C\):

\[ \lambda=\frac{c\left[m_2(t_3-t_2)-m_1t_2\right]}{m_1} \]

Массы находим через объёмы, \(\rho=1\) г/мл:

\[ m_2=\rho V_{\text{тёпл}},\qquad m_1=\rho\left(V_{\text{см}}-V_{\text{тёпл}}\right) \]

Если налили \(150\) мл, то \(m_2=150\) г \(=0{,}15\) кг. Масса льда \(m_1\) — это разность объёма всей смеси и объёма тёплой воды.

Подставь измеренные \(V_{\text{см}}\), \(t_2\), \(t_3\) и \(c=4200\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ C}\). Должно получиться около

\[ \lambda\approx3{,}3\cdot10^5\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}. \]

Числа в этой таблице — результаты твоих измерений, поэтому готового числового ответа без них нет. Вот пример заполнения, который сходится с табличным значением \(\lambda \approx 3{,}3\cdot10^5\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}\):

Как получить свои числа: \[ V_1=V-V_2,\qquad m_1=\rho V_1,\qquad m_2=\rho V_2,\qquad \rho=1\ \text{кг/л}. \] При \(t_1=0^\circ C\): \[ \lambda=\frac{c\,m_2(t_3-t_2)}{m_1}-c\,t_2,\qquad c=4200\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ C}. \]

Пришли измеренные \(V_2\), \(V\), \(t_2\), \(t_3\) — подставлю и дам точную строку для твоей таблицы.

Это продолжение той же лабораторной работы. Ниже — готовое оформление отчёта; в таблице дан пример, потому что точные числа берутся из твоих измерений.

Название

Лабораторная работа «Определение удельной теплоты плавления льда»

Цель

Определить удельную теплоту плавления льда \(\lambda\) и сравнить полученное значение с табличным \(\lambda \approx 3{,}3\cdot10^5\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}\).

Приборы и оборудование

Калориметр, термометр, мензурка (измерительный цилиндр), весы с разновесами, лёд, тёплая вода, фильтровальная бумага или салфетка.

Рисунок

Нарисуй калориметр: внешний сосуд, внутри — внутренний сосуд с водой и льдом, в воду опущен термометр. Рядом можно показать мензурку с водой.

Схематично:

        термометр
            │
      ┌─────┴─────┐
      │  вода+лёд │
      │  ┌─────┐  │
      │  │     │  │
      └──┴─────┴──┘
        калориметр

Таблица (пример заполнения)

Здесь:

• \(V_1\) — объём воды, образовавшейся при таянии льда;
• \(V_2\) — объём тёплой воды;
• \(V = V_1 + V_2\) — объём смеси;
• \(m_1 = \rho V_1\), \(m_2 = \rho V_2\), где \(\rho = 1\ \text{кг/л}\);
• \(t_1 = 0^\circ C\) — температура льда;
• \(t_2\) — конечная температура смеси;
• \(t_3\) — начальная температура тёплой воды.

Расчёт

Тёплая вода отдаёт тепло: \[ Q_{\text{отд}} = c m_2 (t_3 - t_2). \]

Лёд плавится и образовавшаяся вода нагревается: \[ Q_{\text{полн}} = \lambda m_1 + c m_1 (t_2 - t_1). \]

По уравнению теплового баланса \(Q_{\text{отд}} = Q_{\text{полн}}\): \[ \lambda = \frac{c m_2 (t_3 - t_2) - c m_1 (t_2 - t_1)}{m_1}. \]

При \(t_1 = 0^\circ C\): \[ \lambda = \frac{c m_2 (t_3 - t_2)}{m_1} - c t_2. \]

Для примера: \[ \lambda = \frac{4200\cdot0{,}15\cdot(60-20)}{0{,}06} - 4200\cdot20 = 3{,}36\cdot10^5\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}. \]

Это близко к табличному значению, значит расчёт верный. Для своей работы подставь измеренные \(V\), \(V_2\), \(t_2\), \(t_3\) — и получишь свою строку таблицы.

Это продолжение той же лабораторной работы: на фото — вывод формулы для \(\lambda\). Сам ход верный, но в скобках перепутаны температуры.

Правильные обозначения:

• \(t_1\) — начальная температура льда (обычно \(0^\circ C\));
• \(t_2\) — конечная температура смеси;
• \(t_3\) — начальная температура тёплой воды;
• \(t_3>t_2>t_1\).

Тогда: \[ Q_1=c_1m_1(t_2-t_1) \] — тепло на нагрев воды, образовавшейся из льда;

\[ Q_2=c_2m_2(t_3-t_2) \] — тепло, которое отдаёт тёплая вода при остывании;

\[ Q_3=\lambda m_1 \] — тепло на плавление льда.

Уравнение теплового баланса: \[ Q_1+Q_3=Q_2 \] \[ c_1m_1(t_2-t_1)+\lambda m_1=c_2m_2(t_3-t_2) \]

Отсюда: \[ \lambda=\frac{c_2m_2(t_3-t_2)-c_1m_1(t_2-t_1)}{m_1} \]

В твоей записи в \(Q_1\) и в итоговой формуле стоит \((t_3-t_1)\) — там должно быть \((t_2-t_1)\). Скобка \((t_3-t_2)\) у \(Q_2\) записана правильно.

Если \(c_1=c_2=c=4200\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ C}\) и \(t_1=0^\circ C\), формула упрощается: \[ \lambda=\frac{c\left[m_2(t_3-t_2)-m_1t_2\right]}{m_1} \]

Проверка на примере \(m_1=0{,}06\) кг, \(m_2=0{,}15\) кг, \(t_2=20^\circ C\), \(t_3=60^\circ C\): \[ \lambda=\frac{4200\left[0{,}15\cdot40-0{,}06\cdot20\right]}{0{,}06} =3{,}36\cdot10^5\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \] — это близко к табличному значению.

Коротко: в \(Q_1\) должно быть \(t_2-t_1\), а в \(Q_2\) — \(t_3-t_2\):

\[ Q_1=c_1m_1(t_2-t_1),\quad Q_2=c_2m_2(t_3-t_2),\quad Q_3=\lambda m_1. \]

Тогда:

\[ \lambda=\frac{c_2m_2(t_3-t_2)-c_1m_1(t_2-t_1)}{m_1}. \]

Если \(c_1=c_2=c\) и \(t_1=0^\circ C\):

\[ \lambda=\frac{c\left[m_2(t_3-t_2)-m_1t_2\right]}{m_1}. \]

На фото в \(Q_1\) и \(Q_2\) стоит \(t_3-t_1\) — это ошибка.

Название: Лабораторная работа «Определение удельной теплоты плавления льда».

Цель: определить удельную теплоту плавления льда \(\lambda\) и сравнить полученное значение с табличным \(\lambda \approx 3{,}3\cdot10^5\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}\).

Приборы и оборудование: калориметр, термометр, мензурка, лёд, тёплая вода, фильтровальная бумага или салфетка.

Готовая строка-пример:

Если нужны твои измерения — пришли \(V_2\), \(V\), \(t_2\), \(t_3\).

Это продолжение той же лабораторной работы.

По сообщению из чата данные читаются так:

Если подставить эти массы, получается: \[ \lambda=\frac{c m_2(t_2-t_3)-c m_1(t_3-t_1)}{m_1} =\frac{4200\cdot1\cdot20-4200\cdot1\cdot20}{1}=0. \]

\(\lambda=0\) — так быть не может: 1 кг льда при \(0^\circ C\) не растопится 1 кг воды при \(40^\circ C\). Значит, в столбцах \(m_1\) и \(m_2\) в таблице ошибка: масса льда должна быть примерно в 5 раз меньше массы тёплой воды.

Если \(m_1=0{,}2\) кг, а \(m_2=1\) кг, то: \[ \lambda=\frac{4200(1\cdot20-0{,}2\cdot20)}{0{,}2} =3{,}36\cdot10^5\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}. \]

Это совпадает с табличным значением. Уточни, какие числа стоят в \(m_1\) и \(m_2\) (в кг или в г), — дам точную строку для твоей таблицы.

Это продолжение: на фото — вывод формулы для той же лабораторной работы, а не новое задание.

Ошибка в записи: в \(Q_1\) и \(Q_2\) стоит одна и та же разность \(t_3-t_1\). Правильно:

\[ Q_1=c_1m_1(t_2-t_1) \]

— нагрев воды, образовавшейся из льда;

\[ Q_2=c_2m_2(t_3-t_2) \]

— остывание тёплой воды;

\[ Q_3=\lambda m_1 \]

— плавление льда.

Уравнение теплового баланса:

\[ c_1m_1(t_2-t_1)+m_1\lambda=c_2m_2(t_3-t_2) \]

Отсюда:

\[ \lambda= \frac{c_2m_2(t_3-t_2)-c_1m_1(t_2-t_1)}{m_1} \]

Если \(c_1=c_2=c\) и лёд был при \(0^\circ C\), то \(t_1=0\):

\[ \lambda= \frac{c\left[m_2(t_3-t_2)-m_1t_2\right]}{m_1} \]

На фото в \(Q_1\) и \(Q_2\) вместо этого стоит \(t_3-t_1\), поэтому итоговая формула неверна.

Коротко — исправь разности:

\[ Q_1=c_1m_1(t_2-t_1),\quad Q_2=c_2m_2(t_3-t_2),\quad Q_3=\lambda m_1. \]

\[ \lambda=\frac{c_2m_2(t_3-t_2)-c_1m_1(t_2-t_1)}{m_1}. \]

Если \(c_1=c_2=c\) и \(t_1=0^\circ C\):

\[ \lambda=\frac{c\left[m_2(t_3-t_2)-m_1t_2\right]}{m_1}. \]

На фото в \(Q_1\) и \(Q_2\) стоит \(t_3-t_1\) — это ошибка.

Вывод: в ходе лабораторной работы я измерил объёмы тёплой воды и образовавшейся из льда воды, а также температуры \(t_1\), \(t_2\), \(t_3\). По уравнению теплового баланса

\[ c_1m_1(t_2-t_1)+\lambda m_1=c_2m_2(t_3-t_2) \]

я рассчитал удельную теплоту плавления льда:

\[ \lambda=\frac{c_2m_2(t_3-t_2)-c_1m_1(t_2-t_1)}{m_1}. \]

Полученное значение \(\lambda\approx3{,}36\cdot10^5\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}\) близко к табличному \(3{,}3\cdot10^5\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}\), значит, измерения и расчёт выполнены верно. Небольшое расхождение объясняется тепловыми потерями и погрешностью измерений.

В формулу на фото подставь измеренные \(m_1\), \(m_2\), \(t_1\), \(t_2\), \(t_3\) — и значение в выводе будет твоим.

Вывод: в ходе работы я определил удельную теплоту плавления льда. По уравнению теплового баланса

\[ c_1m_1(t_2-t_1)+\lambda m_1=c_2m_2(t_3-t_2) \]

полученное значение \(\lambda\) близко к табличному \(3{,}3\cdot10^5\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}\). Небольшое расхождение объясняется тепловыми потерями и погрешностью измерений.

В записи на фото в \(Q_1\) и \(Q_2\) должно быть соответственно \((t_2-t_1)\) и \((t_3-t_2)\), а не \((t_3-t_1)\).

Вывод: в ходе работы я определил удельную теплоту плавления льда. Полученное значение \(\lambda\) близко к табличному \(3{,}3\cdot10^5\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}\); небольшое расхождение объясняется тепловыми потерями и погрешностью измерений.