1 вариант Практическая работа «Средние значения»
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Практическая работа «Средние значения» 1 вариант
Задание №1. Найдите среднее арифметическое значение и медиану в числовом ряду: –7, 3, –2, 8, 0, –4, 6, –1, 2, 5;
Задание №2. Прочитайте задание и ответьте на вопросы: В течение 10 дней ученики измеряли температуру воздуха (в °C). Результаты представлены в таблице: День: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 Температура (в °C): 5, 7, 3, 6, 8, 4, 5, 7, 6, 9
- Найдите среднюю температуру за 10 дней.
- Найдите медиану этих значений.
- Сделайте вывод: была ли температура в целом выше или ниже 6°C?
Задание №3. Выясните, какое значение является модой в данных числовых рядах: 1 ряд) 17, 21, 17, 18, 22, 21, 17; 2 ряд) –5; –3; –4; –3; –2; –3; –1; –3; 3 ряд) 32,5; 30,5; 31; 32,5; 30,5; 31,5; 32,5;
Задание №4. Прочитайте текст и ответьте на вопросы: В пекарне в течение недели записывали, какой вид хлеба продавался чаще всего в каждый из 7 дней. Вот результаты: «Ржаной», «Белый», «Бородинский», «Ржаной», «Бородинский», «Белый», «Ржаной». Сколько разных видов хлеба встречается в наборе данных? Какой вид хлеба является модой этого набора?
Краткие ответы
| Задание | Ответ |
|---|---|
| №1 | Среднее арифметическое — \(1\); медиана — \(1\) |
| №2 | Средняя температура — \(6\) °C; медиана — \(6\) °C; в целом температура была ровно \(6\) °C, то есть не выше и не ниже |
| №3 | Моды: \(17\); \(-3\); \(32{,}5\) |
| №4 | Разных видов хлеба — \(3\); мода — «Ржаной» |
Как это решается
№1. Среднее и медиана.
Среднее арифметическое — это сумма чисел, делённая на их количество: \[ \frac{-7+3-2+8+0-4+6-1+2+5}{10} =\frac{10}{10}=1. \] Упорядочим ряд: \[ -7,\ -4,\ -2,\ -1,\ 0,\ 2,\ 3,\ 5,\ 6,\ 8. \] Чисел \(10\), поэтому медиана — среднее двух центральных чисел: \[ \frac{0+2}{2}=1. \] Совпадение среднего и медианы здесь случайно: в других рядах они могут различаться.№2. Температура.
Сумма температур: \[ 5+7+3+6+8+4+5+7+6+9=60, \] поэтому средняя температура: \[ \frac{60}{10}=6\ ^\circ\text{C}. \] Упорядоченные температуры: \[ 3,\ 4,\ 5,\ 5,\ 6,\ 6,\ 7,\ 7,\ 8,\ 9. \] Два центральных значения — \(6\) и \(6\), значит, медиана тоже \(6\) °C.
Вывод: средняя температура ровно \(6\) °C, поэтому нельзя сказать, что в целом было выше или ниже \(6\) °C.№3. Мода.
Мода — самое часто встречающееся значение.
- \(17\) встречается \(3\) раза, \(21\) — \(2\) раза. Мода: \(17\).
- В ряду \(-5;\ -3;\ -4;\ -3;\ -2;\ -3;\ -1;\ -3\) число \(-3\) встречается \(4\) раза. Мода: \(-3\).
- В третьем ряду чаще всего повторяется \(32{,}5\). Мода: \(32{,}5\).
- №4. Хлеб.
Считаем:
- «Ржаной» — \(3\) раза;
- «Белый» — \(2\) раза;
- «Бородинский» — \(2\) раза.
Разных видов — \(3\). Чаще всего встречается «Ржаной», поэтому мода набора — «Ржаной».
