2.472 Найдите длину столба, если его надземная часть равна 5 1/2 м, а в землю врыто 3/11 его длины.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
2.472 Найдите длину столба, если его надземная часть равна \(5\frac{1}{2}\) м, а в землю врыто \(\frac{3}{11}\) его длины. 2.473 Первая часть фильма длится 1,55 ч, что составляет 0,62 времени всего фильма. Найдите продолжительность фильма. 2.474 Во время распродажи цена на товар уменьшилась на 24 %, уменьшение цены составило 57,6 р. Сколько стоил товар до распродажи? 2.475 На приусадебном участке 14 соток занимает огород, что составляет 0,56 всего участка. Чему равна площадь приусадебного участка? 2.476 После того как \(\frac{4}{9}\) заготовленного на зиму сена было израсходовано на кормление животных, осталось 36 т. Сколько тонн сена было заготовлено на зиму? 2.477 На детском танцевальном конкурсе было номинировано 6 участников, что составило 0,24 всех участников. Сколько всего было участников на конкурсе? 2.478 Вкладчик положил деньги в банк под 6 % годовых и в конце года получил 148,4 тыс. р. прибыли. Какая сумма была положена в банк? 2.479 При подготовке к олимпиаде Кирилл решил 25 задач. Потом он решил ещё несколько. Их количество составило 20 % от решённых ранее задач. Сколько всего задач собирался решить Кирилл, если решил \(\frac{5}{6}\) всех задач? 2.480 Лесник, объезжая верхом на лошади лесные угодья, сначала проехал 18,6 км до сторожки, затем ещё \(\frac{5}{6}\) пройденного пути. После этого ему осталось проехать \(\frac{4}{15}\) всего пути. Сколько километров составляет весь путь лесника? 2.481 Найдите число, если известно, что \(\frac{1}{3}\) этого числа равна 0,6 от числа 18. 2.482 Найдите число, [неразборчиво] 50 % этого числа составляют 28 % от числа 180.
Номер не указан, поэтому ниже — решения всех читаемых заданий 2.472–2.482.
| № | Краткий ответ |
|---|---|
| 2.472 | \(7\frac{9}{16}\) м, или 7,5625 м |
| 2.473 | 2,5 ч |
| 2.474 | 240 р. |
| 2.475 | 25 соток |
| 2.476 | 64,8 т |
| 2.477 | 25 участников |
| 2.478 | \(2\,473\,333\frac13\) р. |
| 2.479 | 36 задач |
| 2.480 | 46,5 км |
| 2.481 | 32,4 |
| 2.482 | 100,8 |
Общий приём: если часть \(a\) составляет \(\frac{m}{n}\) всего числа, то всё число равно \(a:\frac{m}{n}\). Проценты переводим в десятичную дробь: \(p\%=0,01p\).
2.472. В землю врыто \(\frac{3}{11}\) длины, значит над землёй: \[ 1-\frac{3}{11}=\frac{8}{11}. \] Тогда \[ x=5\frac12:\frac{8}{11} =\frac{11}{2}\cdot\frac{11}{8} =\frac{121}{16} =7\frac{9}{16}\text{ м}. \]
2.473. \(1,55\) ч — это \(0,62\) всего времени: \[ x=1,55:0,62=2,5\text{ ч}. \]
2.474. \(24\%=0,24\), значит: \[ 0,24x=57,6,\qquad x=57,6:0,24=240\text{ р.} \]
2.475. \(0,56\) участка — это 14 соток: \[ x=14:0,56=25\text{ соток}. \]
2.476. Осталось \(1-\frac49=\frac59\) сена: \[ \frac59x=36,\qquad x=36\cdot\frac95=64,8\text{ т}. \]
2.477. \(0,24\) всех участников — это 6 человек: \[ x=6:0,24=25. \]
2.478. \(6\%=0,06\). По слову «прибыли»: \[ 0,06x=148\,400,\qquad x=148\,400:0,06=2\,473\,333\frac13\text{ р.} \] Это примерно \(2\,473\,333\) р. 33 коп.
2.479. Кирилл решил ещё \(20\%\) от 25: \[ 0,2\cdot25=5, \] всего решено \(30\) задач. Это \(\frac56\) запланированного: \[ \frac56x=30,\qquad x=30:\frac56=36. \]
2.480. После первых 18,6 км он проехал ещё \[ \frac56\cdot18,6=15,5\text{ км}. \] Всего пройдено \(34,1\) км. Осталось \(\frac4{15}\) пути, значит пройдено \(\frac{11}{15}\): \[ \frac{11}{15}x=34,1,\qquad x=34,1:\frac{11}{15}=46,5\text{ км}. \]
2.481. Сначала: \[ 0,6\cdot18=10,8. \] Это \(\frac13\) искомого числа: \[ \frac13x=10,8,\qquad x=32,4. \]
2.482. \(28\%\) от 180: \[ 0,28\cdot180=50,4. \] Это \(50\%\) искомого числа: \[ 0,5x=50,4,\qquad x=100,8. \]
Проверка: умножение найденного целого на соответствующую долю или процент возвращает данную в условии часть, например \(0,24\cdot240=57,6\), \(0,56\cdot25=14\), \(\frac56\cdot36=30\).
