Чтобы растянуть пружину на 4 см надо проложить силу 10 Н, какую силу нужно проложить чтобы растянуть пружину на 10 см

Краткий ответ: \(25\) Н.

По закону Гука сила упругости пропорциональна удлинению пружины: \[ F=kx. \]

1. Найдём коэффициент жёсткости: \[ k=\frac{F}{x}=\frac{10}{4}=2{,}5\ \text{Н/см}. \]

2. Для растяжения на \(10\) см: \[ F=2{,}5\cdot 10=25\ \text{Н}. \]

Можно рассуждать и так: \(10\) см в \(2{,}5\) раза больше, чем \(4\) см, значит, и силу нужно приложить в \(2{,}5\) раза больше: \[ 10\cdot 2{,}5=25\ \text{Н}. \]

Проверка: \(\frac{25}{10}=\frac{10}{4}=2{,}5\) — пропорциональность сохраняется.