114. Найдите частное: 1) 19 960 : 8; 2) 53 318 : 53; 3) 22 320 : 72; 4) 185 472 : 46; 5) 891 808 : 124; 6) 14 400 : 900.

Краткий ответ:

1. \(19\,960:8=2\,495\)
2. \(53\,318:53=1\,006\)
3. \(22\,320:72=310\)
4. \(185\,472:46=4\,032\)
5. \(891\,808:124=7\,192\)
6. \(14\,400:900=16\)

Как рассуждать:

Если \(a:b=c\), то должно выполняться \(b\cdot c=a\). Поэтому деление можно проверять умножением. Большое число удобно разбить на части, которые хорошо делятся.

1. \[ 19\,960:8=(16\,000+3\,960):8=2\,000+495=2\,495 \]

2. \[ 53\,318:53=(53\,000+318):53=1\,000+6=1\,006 \]

3. \[ 22\,320:72=(21\,600+720):72=300+10=310 \]

4. \[ 185\,472:46=(184\,000+1\,472):46=4\,000+32=4\,032 \]

5. \[ 891\,808:124=(868\,000+23\,808):124=7\,000+192=7\,192 \]

6. \[ 14\,400:900=16 \]

Проверка:

\[ 8\cdot2\,495=19\,960,\quad 53\cdot1\,006=53\,318, \] \[ 72\cdot310=22\,320,\quad 46\cdot4\,032=185\,472, \] \[ 124\cdot7\,192=891\,808,\quad 900\cdot16=14\,400. \]

Во всех примерах остатка нет — деление выполнено нацело.