кратко реши кр 1 вариант 13.11. 1). Провдник, активная длина которого 1,2 м, помещён в однородное магнитное поле с индукцией 0,5Тл Найти силу тока в проводнике, если последний…
Кратко реши кр 1 вариант 13.11. 1). Провдник, активная длина которого 1,2 м, помещён в однородное магнитное поле с индукцией 0,5Тл Найти силу тока в проводнике, если последний образует с вектором индукции угол 60 градусов, асила,действующая на проводник, равна 2,1 Н. 2). Электрон со скоростью 10 в 7 степени м/с влетает в однородное магнитное поле с индукцией 0,9Тл Перпендикулярно к линиям индукции поля и движется по окружности. Определите её радиус. 3). Определите энергию, запасённую магнитным полем катушки индуктивностью 12м н,если сила тока ,проходящего по обмотке 10А 4). Почему при включении в цепь электромагнита полная сила тока устанавливаєтся не сразу?
Краткие ответы
- \(I \approx 4{,}0\ \text{А}\)
- \(r \approx 6{,}3\cdot10^{-5}\ \text{м}\), то есть примерно \(0{,}063\ \text{мм}\)
- \(W \approx 0{,}6\ \text{Дж}\)
- Ток устанавливается не сразу главным образом из-за самоиндукции.
1. Сила Ампера
На проводник с током в магнитном поле действует сила
\[ F=BIl\sin\alpha, \]
где \(\alpha\) — угол между проводником и вектором магнитной индукции.
Отсюда
\[ I=\frac{F}{Bl\sin\alpha}. \]
Подставляем:
\[ I=\frac{2{,}1}{0{,}5\cdot1{,}2\cdot\sin60^\circ} \approx \frac{2{,}1}{0{,}5\cdot1{,}2\cdot0{,}866} \approx 4{,}0\ \text{А}. \]
Ответ: \(I\approx4{,}0\ \text{А}\).
2. Радиус окружности электрона
Магнитная сила Лоренца играет роль центростремительной силы:
\[ evB=\frac{mv^2}{r}. \]
Отсюда
\[ r=\frac{mv}{eB}. \]
Для электрона:
\[ m=9{,}1\cdot10^{-31}\ \text{кг},\qquad e=1{,}6\cdot10^{-19}\ \text{Кл}. \]
Тогда
\[ r=\frac{9{,}1\cdot10^{-31}\cdot10^7} {1{,}6\cdot10^{-19}\cdot0{,}9} \approx 6{,}3\cdot10^{-5}\ \text{м}. \]
Ответ: \(r\approx6{,}3\cdot10^{-5}\ \text{м}\approx0{,}063\ \text{мм}\).
3. Энергия магнитного поля катушки
Считаю, что в условии \(12\ \text{мГн}\):
\[ L=12\ \text{мГн}=12\cdot10^{-3}\ \text{Гн}. \]
Энергия магнитного поля:
\[ W=\frac{LI^2}{2}. \]
Подставляем:
\[ W=\frac{12\cdot10^{-3}\cdot10^2}{2} =\frac{1{,}2}{2}=0{,}6\ \text{Дж}. \]
Ответ: \(W=0{,}6\ \text{Дж}\).
4. Почему ток устанавливается не сразу
При включении электромагнита сила тока начинает возрастать. Вместе с ней возрастает магнитное поле катушки, а значит, меняется магнитный поток через её витки. По закону электромагнитной индукции возникает ЭДС самоиндукции, которая по правилу Ленца препятствует нарастанию тока:
\[ \varepsilon_{\text{си}}= -L\frac{\Delta I}{\Delta t}. \]
Поэтому ток увеличивается постепенно и только через некоторое время достигает установившегося значения \(I=U/R\). Это время тем больше, чем больше индуктивность катушки.
Итог: причина — самоиндукция; магнитное поле катушки не может возникнуть мгновенно.
Обсуждение
8 сообщенийдобавь дано в задачи и распиши решение
Ниже — те же задачи с «Дано» и подробным решением. Для задачи 3 считаю, что в условии опечатка: \(12\ \text{мГн}\), а не «12 м н».
1) Сила тока в проводнике
Дано:
\[
l=1{,}2\ \text{м},\quad B=0{,}5\ \text{Тл},\quad \alpha=60^\circ,\quad F=2{,}1\ \text{Н}.
\]
Найти: \(I\) — ?
Решение.
На проводник с током в магнитном поле действует сила Ампера:
\[ F=BIl\sin\alpha. \]
Выражаем силу тока:
\[ I=\frac{F}{Bl\sin\alpha}. \]
Подставляем значения:
\[ I=\frac{2{,}1}{0{,}5\cdot1{,}2\cdot\sin60^\circ}. \]
Так как
\[ \sin60^\circ=\frac{\sqrt3}{2}\approx0{,}866, \]
получаем:
\[ I=\frac{2{,}1}{0{,}5\cdot1{,}2\cdot0{,}866} \approx\frac{2{,}1}{0{,}5196} \approx4{,}0\ \text{А}. \]
Ответ: \(I\approx4{,}0\ \text{А}\).
2) Радиус окружности электрона
Дано:
\[
v=10^7\ \text{м/с},\quad B=0{,}9\ \text{Тл},\quad \alpha=90^\circ.
\]
Масса электрона:
\[ m=9{,}1\cdot10^{-31}\ \text{кг}, \]
заряд по модулю:
\[ e=1{,}6\cdot10^{-19}\ \text{Кл}. \]
Найти: \(r\) — ?
Решение.
На электрон действует сила Лоренца:
\[ F_{\text{Л}}=evB\sin90^\circ=evB. \]
Она сообщает электрону центростремительное ускорение, поэтому играет роль центростремительной силы:
\[ evB=\frac{mv^2}{r}. \]
Сокращаем на \(v\):
\[ eB=\frac{mv}{r}. \]
Отсюда радиус окружности:
\[ r=\frac{mv}{eB}. \]
Подставляем значения:
\[ r=\frac{9{,}1\cdot10^{-31}\cdot10^7} {1{,}6\cdot10^{-19}\cdot0{,}9}. \]
Считаем числитель и знаменатель:
\[ 9{,}1\cdot10^{-31}\cdot10^7=9{,}1\cdot10^{-24}, \]
\[ 1{,}6\cdot10^{-19}\cdot0{,}9=1{,}44\cdot10^{-19}. \]
Тогда
\[ r=\frac{9{,}1\cdot10^{-24}}{1{,}44\cdot10^{-19}} \approx6{,}3\cdot10^{-5}\ \text{м}. \]
То есть
\[ r\approx0{,}063\ \text{мм}. \]
Ответ: \(r\approx6{,}3\cdot10^{-5}\ \text{м}\approx0{,}063\ \text{мм}\).
3) Энергия магнитного поля катушки
Дано:
\[
L=12\ \text{мГн}=12\cdot10^{-3}\ \text{Гн}=0{,}012\ \text{Гн},
\]
\[
I=10\ \text{А}.
\]
Найти: \(W\) — ?
Решение.
Энергия магнитного поля катушки с током:
\[ W=\frac{LI^2}{2}. \]
Подставляем значения:
\[ W=\frac{0{,}012\cdot10^2}{2}. \]
Так как \(10^2=100\):
\[ W=\frac{0{,}012\cdot100}{2} =\frac{1{,}2}{2} =0{,}6\ \text{Дж}. \]
Ответ: \(W=0{,}6\ \text{Дж}\).
4) Почему ток в цепи электромагнита устанавливается не сразу
Дано:
При замыкании цепи с электромагнитом, обладающим индуктивностью \(L\), сила тока должна возрасти от нуля до некоторого установившегося значения \(I_{\text{уст}}\).
Решение.
При возрастании тока в катушке увеличивается её магнитное поле. Значит, изменяется магнитный поток через витки катушки. По явлению электромагнитной индукции в катушке возникает ЭДС самоиндукции:
\[ \varepsilon_{\text{си}}=-L\frac{\Delta I}{\Delta t}. \]
По правилу Ленца эта ЭДС направлена так, чтобы препятствовать нарастанию тока. Поэтому ток в цепи сразу не может стать равным установившемуся значению:
\[ I_{\text{уст}}=\frac{U}{R}, \]
а возрастает постепенно. Чем больше индуктивность \(L\), тем медленнее устанавливается ток.
При наличии сопротивления \(R\) процесс описывается формулой:
\[ I(t)=\frac{U}{R}\left(1-e^{-\frac{R}{L}t}\right). \]
С течением времени \(t\) ток приближается к значению \(U/R\), то есть к полной установившейся силе тока.
Ответ: полная сила тока устанавливается не сразу из-за самоиндукции: возникающая ЭДС самоиндукции препятствует быстрому нарастанию тока в катушке электромагнита.
макс сократи 4 задание в 1-2 предложения
При включении ток в катушке начинает расти, из-за чего возникает ЭДС самоиндукции, которая по правилу Ленца препятствует его нарастанию. Поэтому полная сила тока устанавливается не сразу.
напиши простыми словами физика 11 класс
Простыми словами, коротко:
1) Сила тока в проводнике
Провод с током в магнитном поле «толкает» сила Ампера:
\[ F=BIl\sin\alpha. \]
Отсюда
\[ I=\frac{F}{Bl\sin\alpha}. \]
Подставляем:
\[ I=\frac{2{,}1}{0{,}5\cdot1{,}2\cdot\sin60^\circ}\approx4{,}0\ \text{А}. \]
Ответ: примерно \(4\ \text{А}\).
Смысл: чем больше сила и меньше поле/длина провода, тем больше нужен ток. Угол тоже важен: при \(60^\circ\) сила меньше, чем если бы провод был перпендикулярен полю.
2) Радиус окружности электрона
Магнитное поле закручивает электрон. Сила Лоренца играет роль центростремительной силы:
\[ evB=\frac{mv^2}{r}. \]
Отсюда
\[ r=\frac{mv}{eB}. \]
Подставляем:
\[ r=\frac{9{,}1\cdot10^{-31}\cdot10^7}{1{,}6\cdot10^{-19}\cdot0{,}9} \approx6{,}3\cdot10^{-5}\ \text{м}. \]
Ответ: \(r\approx6{,}3\cdot10^{-5}\ \text{м}\), то есть примерно \(0{,}063\ \text{мм}\).
Радиус маленький, потому что электрон очень лёгкий и быстро летит.
3) Энергия магнитного поля катушки
Катушка с током запасает энергию:
\[ W=\frac{LI^2}{2}. \]
Здесь \(L=12\ \text{мГн}=0{,}012\ \text{Гн}\), \(I=10\ \text{А}\):
\[ W=\frac{0{,}012\cdot100}{2}=0{,}6\ \text{Дж}. \]
Ответ: \(0{,}6\ \text{Дж}\).
4) Почему ток устанавливается не сразу
При включении ток в катушке начинает расти, вместе с ним растёт магнитное поле. Из-за самоиндукции катушка «сопротивляется» такому изменению тока, поэтому ток увеличивается постепенно, а не мгновенно.
сократи до 2 предложений
Коротко: \(I\approx4{,}0\ \text{А}\) по \(F=BIl\sin\alpha\); \(r\approx6{,}3\cdot10^{-5}\ \text{м}\) по \(r=\frac{mv}{eB}\); \(W=0{,}6\ \text{Дж}\) по \(W=\frac{LI^2}{2}\). Ток в электромагните растёт не сразу, потому что самоиндукция катушки мешает быстрому изменению тока.
