номер 6

Краткий ответ: \(V=332\,800\) см³ (или \(332{,}8\) дм³).

Как решать:

1. Длина составляет \(260\%\) высоты. Переводим проценты в коэффициент: \[ 260\%=2{,}6, \] поэтому \[ a=2{,}6\cdot 40=104\text{ см}. \]

2. Ширина равна \(\frac{10}{13}\) длины: \[ b=\frac{10}{13}\cdot 104=10\cdot 8=80\text{ см}. \]

3. Объём прямоугольного параллелепипеда: \[ V=abc=104\cdot 80\cdot 40=332\,800\text{ см}^3. \]

Принцип: \(p\%\) от числа \(x\) — это \(\frac{p}{100}x\), а дробь от числа тоже находится умножением. Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений.

Проверка: \(104:40=2{,}6\), то есть \(260\%\); \(80:104=\frac{10}{13}\). Всё сходится.