218.* Знайдіть на рисунку 73 трапеції, укажіть їхні основи та бічні сторони.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Працюємо з підручником 218.* Знайдіть на рисунку 73 трапеції, укажіть їхні основи та бічні сторони. Рис. 73 а) [Рисунок: чотирикутник ABCD; на сторонах BC і AD позначено відповідно точки M і K; проведено відрізки BK і MD.] б) [Рисунок: на похилій AC позначено точку B; з точок B і A проведено перпендикуляри BD і AE до прямої CE; кути BDC і AEC — прямі; точки C, D і E лежать на одній прямій.] в) [Рисунок: чотирикутник ABCD; на сторонах BC і AD позначено відповідно точки M і K; проведено відрізки BK і MD.]
Коротка відповідь
| Рисунок | Трапеція | Основи | Бічні сторони |
|---|---|---|---|
| 73, а | \(ABCD\) | \(AD\) і \(BC\) | \(AB\) і \(CD\) |
| 73, а | \(ABMD\) | \(AD\) і \(BM\) | \(AB\) і \(MD\) |
| 73, а | \(BCDK\) | \(BC\) і \(DK\) | \(CD\) і \(BK\) |
| 73, б | \(ABDE\) | \(BD\) і \(AE\) | \(AB\) і \(DE\) |
| 73, в | \(ABCD\) | \(AD\) і \(BC\) | \(AB\) і \(CD\) |
| 73, в | \(ABMD\) | \(AD\) і \(BM\) | \(AB\) і \(MD\) |
| 73, в | \(BCDK\) | \(BC\) і \(DK\) | \(CD\) і \(BK\) |
Як це знайти
Трапеція — це чотирикутник, у якого рівно одна пара паралельних сторін. Саме ці паралельні сторони називають основами, а дві інші — бічними сторонами.
На рисунках а і в \(AD\parallel BC\). Тому:
- у \(ABCD\) основи \(AD\), \(BC\);
- у \(ABMD\) основами є \(AD\) і \(BM\), бо \(BM\) лежить на \(BC\);
- у \(BCDK\) основами є \(BC\) і \(DK\), бо \(DK\) лежить на \(AD\).
Чотирикутник \(BMDK\) трапецією не називаємо: на рисунку \(BK\parallel MD\) і \(BM\parallel KD\), отже, це паралелограм, а не трапеція.
На рисунку б маємо \(BD\perp CE\) і \(AE\perp CE\), тому \(BD\parallel AE\). Отже, \(ABDE\) — трапеція з основами \(BD\) і \(AE\), бічні сторони — \(AB\) і \(DE\).
Перевірка: у кожному записаному чотирикутнику справді є лише одна пара паралельних сторін; саме її й указано як основи.
