Зроби

Question

Зроби

Расшифровка фото нейросетью:
218. Знайдіть на рисунку 73 трапеції, укажіть їхні основи та бічні сторони.

Рис. 73
а) [Рисунок: чотирикутник ABCD; на сторонах BC і AD позначено відповідно точки M і K; проведено відрізки BK і MD; відрізки BM і MC, AK і KD мають штрихові позначки рівності]
б) [Рисунок: точки C, D, E лежать на одній горизонтальній прямій; точка A розташована вище; відрізок AC проходить через точку B; BD і AE перпендикулярні до CE, прямі кути позначено біля точок D і E]
в) [Рисунок: чотирикутник ABCD; на сторонах BC і AD позначено відповідно точки M і K; проведено відрізок MK, перпендикулярний до AD, прямий кут позначено біля точки K; відрізки BM і MC, AK і KD, AB і CD мають штрихові позначки рівності]

Answer

Коротка відповідь

а) $ABCD$: основи $BC$ і $AD$, бічні сторони $AB$ і $CD$; $BMDK$: основи $BM$ і $KD$, бічні сторони $BK$ і $MD$; $ABMD$: основи $BM$ і $AD$, бічні сторони $AB$ і $MD$.

б) $ABDE$: основи $BD$ і $AE$, бічні сторони $AB$ і $DE$.

в) $ABCD$: основи $BC$ і $AD$, бічні сторони $AB$ і $CD$; $ABMK$: основи $BM$ і $AK$, бічні сторони $AB$ і $MK$; $KMCD$: основи $MC$ і $KD$, бічні сторони $MK$ і $CD$.

Як міркувати

1. Трапеція — це чотирикутник, у якого рівно одна пара протилежних сторін паралельна. Паралельні сторони — основи, дві інші — бічні.

2. Перевіряємо пари протилежних сторін у кожній фігурі:
а) $BC$ і $AD$ горизонтальні, тому $BC \parallel AD$; $AB$ і $CD$ не паралельні. Отже, $ABCD$ — трапеція. Далі $BM$ лежить на $BC$, $KD$ — на $AD$, тому $BM \parallel KD$; $BK$ і $MD$ не паралельні (інакше $BMDK$ був би паралелограмом, а тоді $BM = KD$, тобто $BC = AD$, що не так). Отже, $BMDK$ — трапеція. Так само $ABMD$: $BM \parallel AD$, а $AB \nparallel MD$, тому $ABMD$ — теж трапеція.

б) $BD \perp CE$ і $AE \perp CE$, тому $BD \parallel AE$; $AB$ і $DE$ не паралельні. Отже, $ABDE$ — прямокутна трапеція.

в) $BC \parallel AD$, $AB \nparallel CD$, тому $ABCD$ — трапеція. Оскільки $M$ лежить на $BC$, а $K$ — на $AD$, то $BM \parallel AK$ і $MC \parallel KD$. Сторони $AB$ і $MK$, $MK$ і $CD$ не паралельні, тому $ABMK$ і $KMCD$ — теж трапеції (прямокутні, бо $MK \perp AD$).

3. Перевірка: у кожній названій фігурі рівно одна пара протилежних сторін паралельна, а друга — ні. Якби обидві пари були паралельні, це був би паралелограм, а не трапеція.