2. Выполните деление: а) 0 : 80; б) 12 : 6; в) 1400 : 70; г) 7000 : 2; д) 9500 : 250; е) 12 500 : 12 500

Краткий ответ (№ 2): а) 0; б) 2; в) 20; г) 3500; д) 38; е) 1; ж) 125; з) 16 000; и) 249.

Почему так. Деление — действие, обратное умножению:
\[ a:b=c \quad\text{означает, что}\quad b\cdot c=a. \] То есть частное — это число, на которое нужно умножить делитель, чтобы получить делимое. Поэтому результат всегда можно проверить умножением:

\[ 80\cdot0=0,\quad 6\cdot2=12,\quad 70\cdot20=1400,\quad 2\cdot3500=7000; \] \[ 250\cdot38=9500,\quad 12500\cdot1=12500,\quad 1001\cdot125=125125; \] \[ 25\cdot16000=400000,\quad 138\cdot249=34362. \]

Как рассуждать в похожих примерах:

1. Нули можно сокращать одновременно в делимом и делителе:
   \[ 1400:70=(1400:10):(70:10)=140:7=20. \] В примере \(7000:2\) так делать нельзя: у делителя нет нуля.

2. Если делим на 25, удобно умножить оба числа на 4: \[ 400000:25=(400000\cdot4):100=16000. \]

3. Большие числа удобно делить в столбик и проверять умножением. Например: \[ 138\cdot200=27600,\quad 138\cdot40=5520,\quad 138\cdot9=1242, \] остатки складываются в \(249\). Значит, \(34362:138=249\).

4. Для \(125125:1001\) замечаем: \[ 1001\cdot125=125000+125=125125, \] поэтому частное равно \(125\).

Нуль, делённый на ненулевое число, даёт нуль: \(0:80=0\). На нуль делить нельзя.

На фото есть и другие номера; если нужен не № 2, укажи его номер.