Рассчитайте свой вес в лифте в разные моменты его работы: 1. Начало движения с первого этажа вверх (ускорение лифта 40 см/с²) 2. Середина маршрута (на полпути до нужного этажа)

Кратко. Вес зависит не от направления движения лифта, а от направления его ускорения. Пусть \(m\) — ваша масса в кг, \(g\approx9{,}8\) м/с².

1. Начало движения вверх, ускорение \(0{,}4\) м/с² направлено вверх:
   \[ P_1=m(g+0{,}4)=10{,}2m\ \text{Н}. \]
2. Середина маршрута, лифт идёт равномерно:
   \[ P_2=mg=9{,}8m\ \text{Н}. \]
3. Торможение при движении вверх, ускорение \(0{,}8\) м/с² направлено вниз:
   \[ P_3=m(g-0{,}8)=9{,}0m\ \text{Н}. \]

То есть примерно 104 %, 100 % и 92 % от обычного веса.

Почему так. Вес — это сила, с которой вы давите на пол; по модулю она равна силе реакции пола \(N\). Если направить ось вверх, то \[ N-mg=ma,\qquad N=m(g+a). \] При разгоне вверх \(a=+0{,}4\), в середине \(a=0\), при торможении \(a=-0{,}8\). Поэтому сначала вес больше обычного, затем нормальный, затем меньше.

Если в школе берут \(g=10\) м/с², получатся уровни \(10{,}4m\), \(10m\) и \(9{,}2m\) Н.

График. По оси \(P\) — три горизонтальных уровня: выше обычного, обычный, ниже обычного. По оси \(t\) конкретные числа не нужны. В идеализированной задаче переходы между уровнями вертикальные: \[ P(t)= \begin{cases} m(g+0{,}4), & 0<t<t_1,\\ mg, & t_1<t<t_2,\\ m(g-0{,}8), & t_2<t<t_3,\\ mg, & t>t_3. \end{cases} \] Здесь \(t_1\) — конец разгона, \(t_2\) — начало торможения, \(t_3\) — остановка. После остановки вес снова равен \(mg\).

Проверка: при \(a=0\) формула даёт \(P=mg\), при ускорении вверх вес больше, при ускорении вниз — меньше. Это соответствует ощущениям в лифте.

Если укажете свою массу, я подставлю её и дам числа.