Реши уравнение x² − 54 = 98,15

Краткий ответ:
\[ x=\pm\sqrt{152{,}15}\approx \pm 12{,}335 \] То есть \(x_1\approx 12{,}335\), \(x_2\approx -12{,}335\).

Решение по шагам:

1. Перенесём 54 в правую часть: \[ x^2=98{,}15+54 \] \[ x^2=152{,}15 \]

2. Извлечём квадратный корень. Уравнение \(x^2=a\) при \(a>0\) имеет два корня: \[ x=\sqrt{152{,}15}\quad\text{или}\quad x=-\sqrt{152{,}15} \]

3. Приближённо: \[ \sqrt{152{,}15}\approx 12{,}335 \]

Проверка:
\[ (12{,}335)^2-54\approx 152{,}15-54=98{,}15 \] Подстановка подходит.

Главное правило: при извлечении квадратного корня из положительного числа не теряем отрицательный корень.