Самостоятельная работа по теме: «Проценты». Вариант 1. 1. Запишите десятичные дроби в виде процентов: а) 0,02; б) 2,7; в) 0,078; г) 54,9.

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
Самостоятельная работа по теме: «Проценты».

Вариант 1.

1. Запишите десятичные дроби в виде процентов:
а) 0,02; б) 2,7;
в) 0,078; г) 54,9.

2. Запишите проценты в виде десятичных дробей:
а) 37%; б) 9%;
в) 301%; г) 4,26%.

3. Найдите:
а) 12% от 300; б) 15% от 6.
в) число, 1% которого равен 9
г) число, 30% которого равен 6

4. В автобусе дети составляют 30 % всех пассажиров. Сколько детей в автобусе, если в нем 60 пассажиров?

5. На рисунке 14 кружков и 6 квадратиков. Какую часть всех фигурок составляют квадратики?

6. В фарше 55% свинины, а остальное — говядина. Сколько фарша приготовили, если в нем 900 г говядины?

Answer

Краткие ответы

1. а) 2%; б) 270%; в) 7,8%; г) 5490%
2. а) 0,37; б) 0,09; в) 3,01; г) 0,0426
3. а) 36; б) 0,9; в) 900; г) 20
4. 18 детей
5. $\frac{6}{20}=\frac{3}{10}$ всех фигурок (это 30%)
6. 2000 г, то есть 2 кг

Главная идея

$$ 1\%=\frac{1}{100}=0,01 $$

Процент — это просто сотая доля числа. Отсюда все действия:

дробь → проценты: умножить на 100;

проценты → дробь: разделить на 100;

найти $p\%$ от числа $a$: $a\cdot\frac{p}{100}$;

найти число, если $p\%$ его равны $b$: $b:\frac{p}{100}$.

Разбор по заданиям

1. Десятичные дроби в проценты (×100)

а) $0,02\cdot100=2\%$
б) $2,7\cdot100=270\%$
в) $0,078\cdot100=7,8\%$
г) $54,9\cdot100=5490\%$

2. Проценты в десятичные дроби (÷100)

а) $37:100=0,37$
б) $9:100=0,09$
в) $301:100=3,01$ — больше 1 это нормально: 301% больше целого
г) $4,26:100=0,0426$

3.

а) $12\%$ от $300$: $\;300\cdot0,12=36$
б) $15\%$ от $6$: $\;6\cdot0,15=0,9$ — процент от числа бывает меньше единицы
в) $1\%$ равен $9$. Один процент — сотая часть, значит всё число в 100 раз больше: $9\cdot100=900$
г) $30\%$ равны $6$. Сначала 1%: $6:30=0,2$. Всё число: $0,2\cdot100=20$. Короче: $6:0,3=20$

Проверка: $20\cdot0,3=9?$ Нет: $20\cdot0,3=6$ ✔ — именно 6, как в условии.

4.

Дети — это $30\%$ от всех пассажиров:

$$ 60\cdot0,3=18 $$

Проверка: $\frac{18}{60}=0,3=30\%$ ✔

5.

Сначала целое — все фигурки: $14+6=20$. Квадратики — часть целого:

$$ \frac{6}{20}=\frac{3}{10}=0,3 $$

Это 30%. Проверка: $20\cdot0,3=6$ ✔

6.

Свинина 55%, значит говядина $100\%-55\%=45\%$, и эти 45% весят 900 г.

1%: $\;900:45=20$ г
100%: $\;20\cdot100=2000$ г $=2$ кг

Проверка: $2000\cdot0,45=900$ ✔

Как не путаться

Если известно целое и нужна его часть — умножаем на дробь (задания 3а, 3б, 4). Если известна часть, а ищем целое — делим на дробь (задания 3в, 3г, 6). В шестом задании как раз второй случай: 900 г — это не весь фарш, а только его 45%.