в сборнике билетов по математике всего 20 билетов , в трёх из них встречается вопрос по теме ,, прогрессия ,, . Найдите вероятность того , что в случайно выбранном на экзамене…

Краткий ответ: вероятность равна \(0{,}15\), или \(15\%\).

Как рассуждать:

1. Всего билетов \(20\), и каждый при случайном выборе равновозможен.
2. Вопрос по теме «прогрессия» встречается в \(3\) билетах — это благоприятные исходы.
3. Вероятность: \[ P=\frac{\text{число благоприятных билетов}}{\text{общее число билетов}} =\frac{3}{20}=0{,}15. \]

Переведём в проценты: \[ 0{,}15\cdot 100\%=15\%. \]

Проверка: не подходит \(20-3=17\) билетов, вероятность вытянуть такой билет \(\frac{17}{20}=0{,}85\). Вместе: \(0{,}15+0{,}85=1\), всё сходится.