Переведи: 3дм²=___ мм² 7дм²=___ см² 4500мм²=___ см² 11м²=___ мм² 600см²=___ дм² 140км²=___ дм² 6см²=___ мм² 2000см²=___ дм² 2км²=___ м² 2м²63см²=___ см² 3м² 300см² ___ см²

Ответы:

1. \(3\ \text{дм}^2 = 30\,000\ \text{мм}^2\)
2. \(7\ \text{дм}^2 = 700\ \text{см}^2\)
3. \(4500\ \text{мм}^2 = 45\ \text{см}^2\)
4. \(11\ \text{м}^2 = 11\,000\,000\ \text{мм}^2\)
5. \(600\ \text{см}^2 = 6\ \text{дм}^2\)
6. \(140\ \text{км}^2 = 14\,000\,000\,000\ \text{дм}^2\)
7. \(6\ \text{см}^2 = 600\ \text{мм}^2\)
8. \(2000\ \text{см}^2 = 20\ \text{дм}^2\)
9. \(2\ \text{км}^2 = 2\,000\,000\ \text{м}^2\)
10. \(2\ \text{м}^2\,63\ \text{см}^2 = 20\,063\ \text{см}^2\)
11. \(3\ \text{м}^2\,300\ \text{см}^2 = 30\,300\ \text{см}^2\)

Как это работает

Для площади линейный коэффициент возводится в квадрат:

\[ 1\ \text{дм}=10\ \text{см}, \qquad 1\ \text{дм}^2=100\ \text{см}^2 \]

Полезно помнить:

• \(1\ \text{см}^2=100\ \text{мм}^2\);
• \(1\ \text{дм}^2=100\ \text{см}^2=10\,000\ \text{мм}^2\);
• \(1\ \text{м}^2=10\,000\ \text{см}^2=1\,000\,000\ \text{мм}^2\);
• \(1\ \text{км}^2=100\,000\,000\ \text{дм}^2=1\,000\,000\ \text{м}^2\).

Если переходим к более мелкой единице, умножаем, а если к более крупной — делим. Например:

\[ 7\ \text{дм}^2=7\cdot100=700\ \text{см}^2 \]

\[ 4500\ \text{мм}^2=4500:100=45\ \text{см}^2 \]

Для составных единиц сначала переводим крупную часть:

\[ 2\ \text{м}^2\,63\ \text{см}^2=2\cdot10\,000+63=20\,063\ \text{см}^2 \]

Проверка для последней строки: \(30\,000\ \text{см}^2=3\ \text{м}^2\), остаток \(300\ \text{см}^2\), поэтому получается \(30\,300\ \text{см}^2\).