3) 243 · 88 + 243 · 212; 4) 47 · 34 + 34 · 26 − 71 · 34.

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
[обрезано]АРИАНТ 4

[обрезано]обным способом значение выраж[обрезано]

3. $243 \cdot 88 + 243 \cdot 212$;

4. $47 \cdot 34 + 34 \cdot 26 - 71 \cdot 34$.

[обрезано]льное свойство умножения:
3) $(8-m)\cdot15$.
6) $53m + 12m - 36m$;
7) $14c + 17c + 9$.

Answer

Краткий ответ

Верхние пункты:

3. $243\cdot88+243\cdot212=72\,900$;

4. $47\cdot34+34\cdot26-71\cdot34=68$.

Нижние пункты:

3. $(8-m)\cdot15=120-15m$;

6. $53m+12m-36m=29m$;

7. $14c+17c+9=31c+9$.

Почему так

Главный приём — вынести одинаковый множитель за скобки:
$$
ab+ac=a(b+c),\qquad ab-ac=a(b-c).
$$

1. В обоих произведениях есть множитель $243$:
$$
243\cdot88+243\cdot212
=243(88+212)
=243\cdot300
=72\,900.
$$

2. Все три произведения содержат множитель $34$. Причём $47\cdot34=34\cdot47$:
$$
47\cdot34+34\cdot26-71\cdot34
=34(47+26-71)
=34\cdot2
=68.
$$

3. Умножаем $15$ на каждое слагаемое в скобках:
$$
(8-m)\cdot15=8\cdot15-m\cdot15=120-15m.
$$

4. У всех слагаемых есть буквенный множитель $m$, поэтому складываем коэффициенты:
$$
53m+12m-36m=(53+12-36)m=29m.
$$

5. У первых двух слагаемых есть $c$, а у числа $9$ множителя $c$ нет:
$$
14c+17c+9=(14+17)c+9=31c+9.
$$
Поэтому $31c+9$ дальше не упрощается.

Проверка: $47+26-71=2$, значит $34\cdot2=68$. При $m=1$: $53+12-36=29$. При $c=1$: $14+17+9=40$, и $31\cdot1+9=40$.

Справа задания 9–12 видны только частично, поэтому я решал полностью читаемые пункты слева.