сделать решение
Сверь числа и знаки с фото.
Самос[обрезано]
\[y = x(x-6)\]
\(x\) -1 0 3 6 \(y\) ___ ___ ___ ___
Краткий ответ
\[ y=x(x-6) \]
| \(x\) | \(-1\) | \(0\) | \(3\) | \(6\) |
|---|---|---|---|---|
| \(y\) | \(7\) | \(0\) | \(-9\) | \(0\) |
Как это получить
Нужно подставить каждое значение \(x\) в формулу и аккуратно посчитать. Главное — сначала выполнить действие в скобках, а потом умножать, и не терять минусы.
\(x=-1\): \[ y=-1\cdot(-1-6)=-1\cdot(-7)=7 \] Минус на минус даёт плюс.
\(x=0\): \[ y=0\cdot(0-6)=0\cdot(-6)=0 \] Если один множитель нуль, всё произведение нуль.
\(x=3\): \[ y=3\cdot(3-6)=3\cdot(-3)=-9 \] Положительное число умножаем на отрицательное — результат отрицательный.
\(x=6\): \[ y=6\cdot(6-6)=6\cdot 0=0 \]
Проверка и смысл
Если раскрыть скобки, получится \(y=x^{2}-6x\) — это парабола ветвями вверх. Её вершина находится при \(x=3\), и там значение \(-9\) — самое маленькое в таблице. Корни \(x=0\) и \(x=6\) дают \(y=0\), а точка \(x=-1\) симметрична точке \(x=7\), поэтому \(y(-1)=7>0\). Всё согласуется: таблица заполнена верно.
Так же решается любое похожее задание: подставляй каждое \(x\) в формулу, считай сначала скобки, следи за знаками — и заполняй строку \(y\).
