реши 3 номер

На фото отдельным заданием идёт «Постройте графики функций»; решаю его как № 3.

Краткий ответ

а) График \(y=-3-x\) — прямая, проходящая через точки \((-3;0)\) и \((0;-3)\). Она убывает.

б) График \(y=4\) — горизонтальная прямая на высоте \(4\), параллельная оси \(Ox\).

Как построить

а) \(y=-3-x\)

Перепишем формулу:

\[ y=-x-3 \]

Это линейная функция вида \(y=kx+b\), где \(k=-1\), \(b=-3\). График — прямая, поэтому достаточно двух точек.

Строим точки \((-3;0)\), \((0;-3)\), \((1;-4)\) и проводим через них прямую по линейке.

Проверка:

\[ x=0:\quad y=-3-0=-3 \]

\[ x=-3:\quad y=-3-(-3)=0 \]

Всё сходится.

б) \(y=4\)

Здесь \(y\) всегда равно \(4\), каким бы ни был \(x\). Поэтому берём любые точки:

\[ (-2;4),\quad (0;4),\quad (2;4) \]

Через них проходит горизонтальная прямая. Она параллельна оси \(Ox\) и пересекает ось \(Oy\) в точке \((0;4)\).

Что важно запомнить

Для линейной функции \(y=kx+b\):

• график — прямая;
• \(k\) отвечает за наклон: при \(k<0\) прямая убывает;
• \(b\) — точка пересечения с осью \(Oy\);
• если \(k=0\), получается горизонтальная прямая \(y=b\).

Частая ошибка: для \(y=4\) рисуют вертикальную прямую. Вертикальная прямая была бы \(x=4\), а не \(y=4\).

Если под № 3 имелся в виду верхний пункт с \(x=-0{,}3;0;6{,}1\), там не видна формула функции — пришли её, и я решу.