Practice 6 Word problem (2) Solve these word problems . Show your workings clearly

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
Practice 6 Word problem (2)
Solve these word problems . Show your workings clearly
1 Mr Elm and Mr Castro have £120. Mr Elm and Miss Wilson have £230. Miss Wilson has 6 times as much money as Mr Castro. How much money does Mr Elm have?
2 Lewis is 10 years old and his sister is 7 years old. In how many years' time will their total age be 41 years?

Answer

Краткий ответ:

1. У мистера Элма £98.

2. Через 12 лет.

Задача 1

Обозначим деньги так: Элм — $E$, Кастро — $C$, Уилсон — $W$.

Из условия:
$$
E + C = 120
$$
$$
E + W = 230
$$
$$
W = 6C
$$

Если из второй суммы вычесть первую, то деньги Элма «сократятся»:
$$
230 - 120 = 110
$$
Значит, Уилсон имеет на $110$ фунтов больше, чем Кастро.

У Уилсон $6$ частей, у Кастро $1$ часть, поэтому разница составляет:
$$
6 - 1 = 5 \text{ частей}
$$
$$
110 : 5 = 22
$$
Это одна часть — деньги Кастро.

Тогда у Элма:
$$
120 - 22 = 98
$$

Проверка:
$$
W = 6 \times 22 = 132
$$
$$
98 + 132 = 230
$$
$$
98 + 22 = 120
$$
Всё сходится.

Задача 2

Сейчас общий возраст:
$$
10 + 7 = 17 \text{ лет}
$$

Нужно, чтобы стало $41$ год:
$$
41 - 17 = 24 \text{ года}
$$

Каждый год оба становятся старше на $1$ год, поэтому общая сумма возрастов растёт на:
$$
1 + 1 = 2 \text{ года}
$$

Значит:
$$
24 : 2 = 12 \text{ лет}
$$

Проверка:
$$
10 + 12 = 22
$$
$$
7 + 12 = 19
$$
$$
22 + 19 = 41
$$
Сходится.