Вычислите произведение 1324₅ · 3₅. Ответ запишите в пятеричной системе счисления. В ответе запишите только цифры числа, без указания основания.

Краткий ответ: 10032 — то есть \(10032_5\). В поле ответа записываем только цифры: 10032.

Как считать

В пятеричной системе перенос в следующий разряд происходит, когда набирается 5. Умножаем справа налево:

1. \(4_5\cdot3_5=12_{10}=22_5\): пишем 2, переносим 2.
2. \(2_5\cdot3_5+2=8_{10}=13_5\): пишем 3, переносим 1.
3. \(3_5\cdot3_5+1=10_{10}=20_5\): пишем 0, переносим 2.
4. \(1_5\cdot3_5+2=5_{10}=10_5\): пишем 0, а перед ним 1.

Получаем:

\[ 1324_5\cdot3_5=10032_5 \]

Проверка

\[ 1324_5=1\cdot5^3+3\cdot5^2+2\cdot5+4=214_{10} \]

\[ 214\cdot3=642_{10} \]

\[ 10032_5=1\cdot5^4+3\cdot5+2=625+15+2=642_{10} \]

Сходится, поэтому ответ: 10032.