3 A box of envelopes and 2 staplers cost £10. 3 boxes of envelopes and 2 staplers cost £18. Find the total cost of 1 box of envelopes and 1 stapler.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
3 A box of envelopes and 2 staplers cost £10. 3 boxes of envelopes and 2 staplers cost £18. Find the total cost of 1 box of envelopes and 1 stapler.
4 Ella and Hardeep had the same number of cards at first. After Ella gave 18 of her cards away, Hardeep had 4 times as many cards as Ella. How many cards did each child have at first?
Кратко
- №3: одна коробка конвертов и один степлер вместе стоят £7.
- №4: у каждого ребёнка сначала было по 24 карточки.
№3. Коробки конвертов и степлеры
Что дано: 1 коробка + 2 степлера = £10 3 коробки + 2 степлера = £18
Шаг 1. Сравниваем покупки. Степлеров в обеих покупках одинаково — по 2. Значит, вся разница в цене получилась только из-за лишних коробок:
\[ 3-1=2 \text{ коробки} \quad\text{стоят}\quad 18-10=£8 \]
Шаг 2. Находим цену одной коробки.
\[ 8:2=£4 \]
Шаг 3. Находим цену степлера. Из первой покупки: коробка £4, значит два степлера стоят
\[ 10-4=£6 \;\Rightarrow\; 6:2=£3 \]
Шаг 4. Ответ на вопрос.
\[ 4+3=£7 \]
Проверка: 3 коробки и 2 степлера: \(3\cdot4+2\cdot3=12+6=18\) — сходится. ✔
№4. Карточки Эллы и Хардипа
Что дано: карточек было поровну. Элла отдала 18 штук, после этого у Хардипа стало в 4 раза больше, чем у Эллы.
Шаг 1. Поняй, что изменилось. Хардип карточек не отдавал — у него столько же, сколько было. Элла потеряла 18 карточек. Значит, разница между ними стала ровно 18 карточек.
Шаг 2. Разница в «частях». У Хардипа теперь 4 части, у Эллы 1 часть. Разница:
\[ 4-1=3 \text{ части} = 18 \text{ карточек} \]
Шаг 3. Одна часть.
\[ 18:3=6 \text{ карточек} \]
Это то, что осталось у Эллы. У Хардипа:
\[ 6\cdot4=24 \text{ карточки} \]
Шаг 4. Возвращаемся к началу. У Эллы было \(6+18=24\) карточки, у Хардипа — 24.
Проверка: было по 24; Элла отдала 18, осталось 6; \(6\cdot4=24\) — у Хардипа в 4 раза больше. ✔
Главная идея обоих номеров: сравнивай два состояния и смотри, что одинаково, а что изменилось. В №3 одинаковы степлеры, в №4 одинаковых «частей» нет — зато известна разница, и она равна 3 частям.
Обсуждение
2 сообщенияКратко
- №5: масса корзины — 405 г.
- №6: мисс Робертс заплатит £51 всего.
№5. Корзина со сливами
Дано:
- корзина + 65 слив = 3200 г;
- та же корзина + 40 слив = 2125 г.
Шаг 1. Сравниваем два случая. Корзина одна и та же, поэтому вся разница в массе — это масса лишних слив:
\[ 65-40=25 \text{ слив} \quad\text{весят}\quad 3200-2125=1075 \text{ г} \]
Шаг 2. Масса одной сливы.
\[ 1075:25=43 \text{ г} \]
Шаг 3. Масса корзины. Берём второй случай:
\[ 40\cdot43=1720 \text{ г} \] \[ 2125-1720=405 \text{ г} \]
Проверка по первому случаю: \(65\cdot43=2795\) г, тогда \(3200-2795=405\) г — совпало. ✔
Ответ: 405 г.
№6. Сок для мисс Робертс
Дано: в пакете 850 см³ сока, пакетов 15; каждые 250 см³ стоят £1.
Шаг 1. Сколько сока всего.
\[ 850\cdot15=12\,750 \text{ см}^3 \]
Шаг 2. Сколько раз по 250 см³ в этом объёме.
\[ 12\,750:250=51 \]
Шаг 3. Стоимость. Каждая порция по 250 см³ стоит £1:
\[ 51\cdot1=£51 \]
Проверка: \(250\cdot51=12\,750\) см³ — весь купленный сок. ✔
Ответ: £51.
Главная идея. В №5 работает тот же приём, что и раньше: одинаковые части (корзина) «вычитаются», и остаётся разница только между сливами. В №6 сначала находят общий объём, а потом делят его на «порции», за каждую из которых платят £1.
