Реши уравнение x² − 5x + 6 =

В условии не хватает правой части: запись обрывается на знаке «=». Скорее всего, уравнение выглядит так:

\[ x^{2} - 5x + 6 = 0 \]

Если это так, ответ: \(x_{1} = 2\), \(x_{2} = 3\).

Как решать (через разложение на множители)

1. Ищем два числа, которые в сумме дают 5 (коэффициент при \(x\) с обратным знаком), а в произведении — 6 (свободный член). Это 2 и 3.
2. Тогда \(x^{2} - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3)\).
3. Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю: \[ x - 2 = 0 \quad \text{или} \quad x - 3 = 0, \] откуда \(x = 2\) или \(x = 3\).

Проверка подстановкой

• \(2^{2} - 5\cdot 2 + 6 = 4 - 10 + 6 = 0\) ✔
• \(3^{2} - 5\cdot 3 + 6 = 9 - 15 + 6 = 0\) ✔

Другой способ — через дискриминант

\[ D = (-5)^{2} - 4\cdot 1\cdot 6 = 25 - 24 = 1, \] \[ x = \frac{5 \pm \sqrt{1}}{2}, \] то есть \(x_{1} = \dfrac{5 - 1}{2} = 2\), \(x_{2} = \dfrac{5 + 1}{2} = 3\). Результат тот же.

Принцип для похожих заданий: приводим квадратное уравнение к виду \(x^{2} + px + q = 0\), затем либо подбираем корни по сумме и произведению (\(x_{1} + x_{2} = -p\), \(x_{1}x_{2} = q\)), либо считаем дискриминант.

Уточни, пожалуйста: справа действительно стоит 0?