Сверь числа и знаки с фото.
Урок 29. Решение задач
- Запиши число: а) 42 млн 5 тыс. 64 ед. — 42005064 б) 3 млрд 807 млн 8 ед. — 3807000008
- Вырази число \(3\,680\,010\) в указанных единицах счёта: а) в миллионах, тысячах и единицах 3 680 010 = 3 млн. 680 тыс. 10 ед. б) в сотнях тысяч и десятках 3 680 010 = 36 сот. тыс. 1 дес.
- Выполни действия и сделай проверку: а) \(14\,950\,456 + 699\,728 = 15\,650\,184\). Проверка: \(15\,650\,184 - 14\,950\,456 = 699\,728\). б) \(36\,000\,100 - 589\,194 = 35\,410\,906\). Проверка: \(35\,410\,906 + 589\,194 = 36\,000\,100\). 4*. Запиши четырёхзначное число, у которого каждая последующая цифра в 2 раза больше предыдущей. ___
На фото несколько номеров. Если нужен был только последний, ответ: 1248. Ниже — решения по всем видимым заданиям.
Кратко
- а) \(42\,005\,064\); б) \(3\,807\,000\,008\).
- а) \(3\) млн \(680\) тыс. \(10\) ед.; б) \(36\) сот. тыс. \(8\,001\) дес.
- а) \(14\,950\,456+699\,728=15\,650\,184\);
проверка: \(15\,650\,184-14\,950\,456=699\,728\).
б) \(36\,000\,100-589\,194=35\,410\,906\);
проверка: \(35\,410\,906+589\,194=36\,000\,100\). 4*. \(1248\).
Как рассуждать
Многозначное число удобно записывать по классам — по три цифры справа: миллионы, тысячи, единицы. Пустые разряды заполняем нулями.
\[ 42\text{ млн }5\text{ тыс. }64\text{ ед.}=42|005|064=42\,005\,064. \] \[ 3\text{ млрд }807\text{ млн }8\text{ ед.}=3|807|000|008=3\,807\,000\,008. \]а)
\[ 3\,680\,010=3\,000\,000+680\,000+10, \] поэтому это \(3\) млн \(680\) тыс. \(10\) ед.
б) После \(36\) сотен тысяч остаётся \(80\,010\), а это \(8\,001\) десяток: \[ 3\,680\,010=36\cdot100\,000+8\,001\cdot10. \] Значит, правильно: \(36\) сот. тыс. \(8\,001\) дес. Если в тетради записано только «1 дес.», часть десятков потеряна.
- В столбик цифры одного разряда записываем друг под другом. Сложение проверяем вычитанием, а вычитание — сложением. Поэтому:
\[ 14\,950\,456+699\,728=15\,650\,184, \] \[ 15\,650\,184-14\,950\,456=699\,728. \]
\[ 36\,000\,100-589\,194=35\,410\,906, \] \[ 35\,410\,906+589\,194=36\,000\,100. \]
4*. Пусть первая цифра \(a\). Тогда цифры идут так: \[ a,\ 2a,\ 4a,\ 8a. \] Все они должны быть цифрами, поэтому \(8a\le 9\). Подходит только \(a=1\): получаем \(1,2,4,8\), то есть число 1248.