номер 61 64
Сверь числа и знаки с фото.
- Запишите звенья ломаной, изображённой на рисунке 24, и измерьте их длины (в миллиметрах). Вычислите длину ломаной. [Рисунок 24: ломаная с вершинами S, T, K, M, D, O, F; звенья ST, TK, KM, MD, DO, OF.] 64. Вычислите длину ломаной MNKPEF, если \(MN = 42\) мм, \(NK = 38\) мм, \(KP = 19\) мм, \(PE = 12\) мм, \(EF = 29\) мм.
Кратко
- №64: \(140\) мм, то есть \(14\) см.
- №61: звенья \(ST, TK, KM, MD, DO, OF\). По рисунку 24 их длины примерно \(60, 20, 15, 20, 15, 25\) мм, длина ломаной примерно \(155\) мм (\(15{,}5\) см). При измерении линейкой по фото возможны отклонения на 1–2 мм — это нормально.
Как понять Длина ломаной — это сумма длин всех её звеньев. Сначала выписываем звенья по порядку, затем складываем их длины.
Для №61: \[ ST+TK+KM+MD+DO+OF \approx 60+20+15+20+15+25=155 \text{ мм}. \] Звенья записаны в порядке обхода ломаной от \(S\) до \(F\).
Для №64: \[ MN+NK+KP+PE+EF=42+38+19+12+29=140 \text{ мм}. \]
Проверка В №64 удобно группировать: \[ (42+38)+(19+12+29)=80+60=140 \text{ мм}. \] В №61 проверь, что учтены все шесть звеньев и ни одно не пропущено. Если твои измерения отличаются на миллиметр-другой, сумма всё равно должна быть близкой к \(155\) мм.
Обсуждение
4 сообщенияА как найти неизвестное звено ломаной?
Неизвестное звено находят через длину всей ломаной:
\[ L=l_1+l_2+\dots+l_n \]
где \(L\) — длина ломаной, а \(l_1,\dots,l_n\) — длины её звеньев.
Если неизвестно одно звено \(x\), то:
\[ x=L-\left(\text{сумма всех известных звеньев}\right) \]
Порядок действий:
- Обозначь неизвестное звено за \(x\).
- Выпиши все звенья ломаной по порядку.
- Сложи известные длины.
- Вычти эту сумму из общей длины.
Пример. Длина ломаной \(37\) см, два звена равны \(12\) см и \(9\) см. Тогда неизвестное звено:
\[ x=37-(12+9)=37-21=16\text{ см}. \]
Проверка: \(12+9+16=37\) см.
Если известно, что одно звено в несколько раз больше другого, обозначают меньшее за \(x\), большее — за \(kx\), а потом составляют уравнение по общей длине ломаной.
Если неизвестны и общая длина, и звено, нужны дополнительные данные — например, соотношение звеньев или размеры на рисунке.
Поч Саша красивая
