3.357 Чему равны неполное частное q и остаток r при делении: a) 258 на 15; б) 4238 на 14; в) 1073 на 39; г) 1952 на 61?
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
3.357 Чему равны неполное частное q и остаток r при делении: а) 258 на 15; б) 4238 на 14; в) 1073 на 39; г) 1952 на 61?
На фото обведён номер 3.357, поэтому решаю его.
| Деление | Неполное частное \(q\) | Остаток \(r\) |
|---|---|---|
| а) \(258:15\) | \(17\) | \(3\) |
| б) \(4238:14\) | \(302\) | \(10\) |
| в) \(1073:39\) | \(27\) | \(20\) |
| г) \(1952:61\) | \(32\) | \(0\) |
Как это получается
При делении с остатком верно равенство
\[ a=bq+r, \]
где \(0\le r<b\). Поэтому \(q\) — наибольшее целое число, при котором \(bq\le a\).
Например, в пункте б):
\[ 4238-14\cdot300=38. \]
Ещё можно взять \(14\cdot2=28\), значит,
\[ 14\cdot302=4228, \]
а остаток:
\[ 4238-4228=10. \]
Проверка:
\[ 15\cdot17+3=258, \] \[ 14\cdot302+10=4238, \] \[ 39\cdot27+20=1073, \] \[ 61\cdot32+0=1952. \]
Во всех случаях остаток меньше делителя: \(3<15\), \(10<14\), \(20<39\), \(0<61\).
Обсуждение
7 сообщенийРеши понятнее
Ответы к номеру 3.357
| Пример | Неполное частное \(q\) | Остаток \(r\) |
|---|---|---|
| а) \(258:15\) | \(17\) | \(3\) |
| б) \(4238:14\) | \(302\) | \(10\) |
| в) \(1073:39\) | \(27\) | \(20\) |
| г) \(1952:61\) | \(32\) | \(0\) |
Как это получать — по шагам
Главное правило:
\[ a=b\cdot q+r,\qquad 0\le r<b \]
То есть неполное частное — это сколько раз делитель целиком «помещается» в число, а остаток — что осталось.
а) \(258:15\)
Берём по \(10\): \(15\cdot10=150\), остаётся \(108\). Берём ещё по \(7\): \(15\cdot7=105\), остаётся \(3\).
\[ q=10+7=17,\quad r=3 \]
Проверка: \(15\cdot17+3=255+3=258\).
б) \(4238:14\)
Берём по \(300\): \(14\cdot300=4200\), остаётся \(38\). Берём ещё по \(2\): \(14\cdot2=28\), остаётся \(10\).
\[ q=302,\quad r=10 \]
Проверка: \(14\cdot302+10=4228+10=4238\).
в) \(1073:39\)
Берём по \(20\): \(39\cdot20=780\), остаётся \(293\). Берём ещё по \(7\): \(39\cdot7=273\), остаётся \(20\).
\[ q=27,\quad r=20 \]
Проверка: \(39\cdot27+20=1053+20=1073\).
г) \(1952:61\)
Берём по \(30\): \(61\cdot30=1830\), остаётся \(122\). Берём ещё по \(2\): \(61\cdot2=122\), остаётся \(0\).
\[ q=32,\quad r=0 \]
Проверка: \(61\cdot32=1952\).
Маленькая подсказка: если при подборе остаток получился больше делителя, значит частное надо увеличить. Во всех четырёх ответах остаток меньше делителя — значит, решено верно.
ответ только
а) \(q=17,\ r=3\)
б) \(q=302,\ r=10\)
в) \(q=27,\ r=20\)
г) \(q=32,\ r=0\)
Ответ
3.368
3.368
а) \(3202\)
б) \(23\,780\)
в) \(11\,800\)
г) \(8400\)
