Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Кратко:
\[ x_1=2,\qquad x_2=3. \]

Как решить

Нам нужно разложить квадратный трёхчлен на множители. Ищем два числа, которые:

• в произведении дают \(6\),
• в сумме дают \(5\).

Это \(2\) и \(3\), поэтому: \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \]

Уравнение принимает вид: \[ (x-2)(x-3)=0. \]

Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-2=0 \quad \text{или} \quad x-3=0. \]

Отсюда: \[ x=2 \quad \text{или} \quad x=3. \]

Можно проверить теорему Виета: \[ x_1+x_2=5,\qquad x_1x_2=6. \] Числа \(2\) и \(3\) подходят. Я проверил их и подстановкой в исходное уравнение — обе части равны нулю.