построить

Краткий ответ

Нужно выполнить два наглядных чертежа одного и того же параллелепипеда \(50 \times 20 \times 30\) мм:

• изометрия — все три размера по осям откладываются без сокращения;
• диметрия — по двум осям размеры натуральные, по третьей — в два раза меньше.

Как построить

1. Изометрия

   • Проведи вертикальную ось \(Z\). Оси \(X\) и \(Y\) расположи под углом \(30^\circ\) к горизонтали влево и вправо, чтобы угол между осями был \(120^\circ\).
   • По оси \(X\) отложи \(50\) мм, по оси \(Z\) — \(30\) мм. Построй переднюю грань — параллелограмм \(50 \times 30\) мм.
   • Из каждой вершины передней грани проведи отрезки, параллельные оси \(Y\), длиной \(20\) мм. Соедини их концы — получится задняя грань.
   • Обведи видимые рёбра сплошной линией, невидимые — штриховой.

2. Диметрия

   • Ось \(Z\) — вертикально. Ось \(X\) — под углом \(7^\circ10'\) к горизонтали, ось \(Y\) — под углом \(41^\circ25'\).
   • По оси \(X\) отложи \(50\) мм, по оси \(Z\) — \(30\) мм, по оси \(Y\) — \(20/2 = 10\) мм.
   • Построй переднюю грань \(50 \times 30\) мм, затем смести её по оси \(Y\) на \(10\) мм и соедини вершины.
   • Оформи линии так же: видимые — сплошные, невидимые — штриховые.

Проверка

На изометрии габариты по осям: \(50\), \(20\), \(30\) мм. На диметрии: \(50\), \(10\), \(30\) мм. Все рёбра должны быть параллельны соответствующим осям.

Если на уроках вы строили фронтальную диметрию, то передняя грань остаётся прямоугольником, ось \(Y\) проводят под \(45^\circ\), а по \(Y\) откладывают половину ширины.