Реши задание на изображении
20. \(x^{2}-2x-35=0\), подходит \(x=-5\) (корень \(7\) не входит в ОДЗ \(6-x\ge0\)).
Ответ: \(-5\).
21. \(\frac{60}{v}-\frac{60}{v+10}=3\Rightarrow v=10\).
Ответ: \(10\) км/ч.
22.
\[
y=\begin{cases}
x^{2}-7x+12, & x<4,\\
x^{2}-11x+28, & x\ge 4.
\end{cases}
\]
Ключевые точки: \((3{,}5;-0{,}25)\), \((4;0)\), \((5{,}5;-2{,}25)\), нули \(3,4,7\).
Ровно три общие точки при \(m=-\frac14\) и \(m=0\).
23. \(\triangle MAB\sim\triangle MCD\), поэтому \(\frac{MA}{MC}=\frac{16}{24}=\frac23\).
\(MA+MC=25\Rightarrow MC=15\).
Ответ: \(15\).
24. Пусть \(AD=BC=a\), расстояние между \(AD\) и \(BC\) равно \(h\), а расстояния от \(E\) до \(BC\) и \(AD\) — \(h_{1},h_{2}\). Тогда \(h_{1}+h_{2}=h\), значит \[ S_{BEC}+S_{AED}=\frac12 ah_{1}+\frac12 ah_{2} =\frac12 ah=\frac12 S_{ABCD}. \]
25. Координатный расчёт даёт \(AD=\frac{AB^{2}}{AC}=\frac{15^{2}}{25}=9\).
Тогда \(CD=25-9=16\).
Ответ: \(16\).
