Задача Задача №3812801
А
А
Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0
Краткий ответ: \(x_1=2,\quad x_2=3\).
Решение через дискриминант:
Выписываем коэффициенты: \[ a=1,\quad b=-5,\quad c=6. \]
Находим дискриминант: \[ D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot1\cdot6=25-24=1. \] Так как \(D>0\), у уравнения два корня.
Подставляем в формулу корней: \[ x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a} =\frac{5\pm1}{2}. \] Отсюда: \[ x_1=\frac{5+1}{2}=3,\qquad x_2=\frac{5-1}{2}=2. \]
Проверка подстановкой: \[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0, \] \[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]
Значит, корни найдены верно: 2 и 3.
Обсуждение
2 сообщения А
Только решение и ответ
\[ D=(-5)^2-4\cdot1\cdot6=25-24=1 \]
\[ x_{1,2}=\frac{5\pm\sqrt{1}}{2} \]
\[ x_1=\frac{5+1}{2}=3,\qquad x_2=\frac{5-1}{2}=2 \]
Ответ: \(2;\ 3\).
