Найдите область определения 10/(x+10) + 19/(x-9) = 10

Краткий ответ: область определения:
\[ x \neq -10,\qquad x \neq 9, \] то есть \[ (-\infty;-10)\cup(-10;9)\cup(9;+\infty). \] В два поля ввода нужно вписать \(-10\) и \(9\).

Почему так. Дробь \(\frac{a}{b}\) имеет смысл только тогда, когда её знаменатель не равен нулю. Поэтому проверяем оба знаменателя:

1. \(x+10 \neq 0\), значит \(x \neq -10\);
2. \(x-9 \neq 0\), значит \(x \neq 9\).

Других ограничений нет: в числителях стоят числа \(10\) и \(19\), справа тоже число \(10\); корней, логарифмов или других «опасных» выражений здесь нет.

Проверка. При \(x=-10\) первая дробь не существует, при \(x=9\) — вторая. Например, \(x=0\) подходит: обе дроби определены. Значит, все остальные числа области определения принадлежат.

Обрати внимание: заголовок задания — «Найдите область определения», поэтому решать само уравнение не требуется; ответом являются именно два запрещённых значения.