222. Определите массу чугунного бруска с внутренней выемкой (рис. 27). 223. Сколько нужно вагонов для доставки на стройку 400 000 м³ песка, если каждый вагон вмещает 15 т песка?
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
- Определите массу чугунного бруска с внутренней выемкой (рис. 27). [Рисунок 27: «Вид спереди» — прямоугольник шириной 5 см и высотой 3 см, сверху по центру прямоугольная выемка шириной 2 см и глубиной 1 см. «Вид сбоку» — прямоугольник шириной 2 см.]
- Сколько нужно вагонов для доставки на стройку 400 000 м³ песка, если каждый вагон вмещает 15 т песка?
На фото обведены задачи 222 и 223 — решаю их.
222. Чугунный брусок с выемкой
Краткий ответ: \(m = 182\) г \(= 0{,}182\) кг.
- Объём целого бруска: \[ V_0 = 5 \cdot 3 \cdot 2 = 30\ \text{см}^3. \]
- Выемка идёт через всю толщину бруска (2 см), поэтому её объём: \[ V_{\text{выем}} = 2 \cdot 1 \cdot 2 = 4\ \text{см}^3. \]
- Объём чугуна: \[ V = 30 - 4 = 26\ \text{см}^3. \]
- Плотность чугуна берём из таблицы: \(\rho = 7{,}0\ \text{г/см}^3\). Тогда \[ m = \rho V = 7{,}0 \cdot 26 = 182\ \text{г}. \]
Я проверил: \(26 \cdot 7 = 182\) — сходится.
223. Вагоны для песка
Краткий ответ: \(40\,000\) вагонов.
- Сначала находим массу всего песка: \[ m = \rho V. \] Берём плотность песка \(\rho_{\text{песка}} = 1{,}5\ \text{т/м}^3\): \[ m = 1{,}5 \cdot 400\,000 = 600\,000\ \text{т}. \]
- Один вагон вмещает 15 т, значит: \[ N = \frac{600\,000}{15} = 40\,000. \]
Я проверил: \(40\,000 \cdot 15 = 600\,000\) т — сходится.
Примечание: плотности берутся из таблицы учебника. Если в вашей таблице \(\rho_{\text{песка}} = 1{,}6\ \text{т/м}^3\), то масса песка будет \(640\,000\) т, а вагонов понадобится около \(42\,667\) (округляем вверх).
Обсуждение
2 сообщенияНа фото несколько задач; обведён №222. Сначала его ответ, затем остальные полностью видимые номера.
№222 — обведённое задание
Ответ: \(182\) г \(\approx 0{,}18\) кг.
Внешний объём бруска: \[ V_{\text{внеш}}=5\cdot3\cdot2=30\ \text{см}^3 \]
Объём внутренней выемки: \[ V_{\text{выемки}}=2\cdot1\cdot2=4\ \text{см}^3 \]
Объём чугуна: \[ V=30-4=26\ \text{см}^3 \]
Плотность чугуна \(\rho=7{,}0\ \text{г/см}^3\): \[ m=\rho V=7{,}0\cdot26=182\ \text{г} \]
№221
Размеры: \(3\) м, \(20\) см \(=0{,}2\) м, \(30\) см \(=0{,}3\) м.
\[ V=3\cdot0{,}2\cdot0{,}3=0{,}18\ \text{м}^3 \]
Плотность берёзы \(\rho\approx650\ \text{кг/м}^3\): \[ m=650\cdot0{,}18=117\ \text{кг} \]
Ответ: \(117\) кг.
№223
Плотность песка \(\rho\approx1500\ \text{кг/м}^3=1{,}5\ \text{т/м}^3\).
\[ m=1{,}5\cdot400000=600000\ \text{т} \]
\[ N=\frac{600000}{15}=40000 \]
Ответ: \(40\,000\) вагонов.
№224
Плотность нефти \(\rho\approx800\ \text{кг/м}^3=0{,}8\ \text{т/м}^3\).
\[ V_{\text{нефти}}=\frac{1000}{0{,}8}=1250\ \text{м}^3 \]
\[ N=\frac{1250}{20}=62{,}5 \]
Цистерн должно быть целое число, поэтому округляем вверх:
Ответ: \(63\) цистерны.
Плотности взяты табличные: берёза — \(650\), чугун — \(7000\), песок — \(1500\), нефть — \(800\ \text{кг/м}^3\). Если в учебнике другие значения, подставьте их — принцип решения тот же. Текст внизу страницы обрезан, поэтому задачу про «изюм» без недостающих данных решить нельзя.
