Сверь числа и знаки с фото.
- Вычислите, соблюдая правильный порядок действий. Какое слово здесь зашифровано? Как оно связано с трудом?
\[652\,652 : ((403 \cdot 36 - 182 \cdot 45) : 9 - 691) : 4\]
А 1 610 К 59 332 П 14 508 Т 14 833 Д 702 О 6 318 Р 8 190 У 11
- Из двух городов, расстояние между которыми 720 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость одного из них 80 км/ч, а другого — 100 км/ч. Через сколько часов они встретятся?
[Рисунок: слева синий автомобиль движется вправо со скоростью 80 км/ч; справа красный автомобиль движется влево со скоростью 100 км/ч; между ними флажок и надпись «t — ? ч»; внизу указано расстояние 720 км.]
Кратко: № 9 — \(14\,833\), зашифровано слово ПРОДУКТ; № 10 — автомобили встретятся через \(4\) ч.
№ 9
Порядок действий:
\[ 652\,652 : ((403\cdot36-182\cdot45):9-691):4 \]
- \(403\cdot36\);
- \(182\cdot45\);
- вычитание в скобках;
- деление на \(9\);
- вычитание \(691\);
- деление \(652\,652\) на результат;
- деление на \(4\).
Столбики:
\[ \begin{array}{r} 403\\ \times\ 36\\ \hline 2418\\ 12090\\ \hline 14508 \end{array} \]
\[ \begin{array}{r} 182\\ \times\ 45\\ \hline 910\\ 7280\\ \hline 8190 \end{array} \]
\[ \begin{array}{r} 14508\\ -\ 8190\\ \hline 6318 \end{array} \]
Дальше:
\[ 6318:9=702 \]
Проверка:
\[ \begin{array}{r} 702\\ \times\ 9\\ \hline 6318 \end{array} \]
\[ 702-691=11 \]
\[ \begin{array}{r} 702\\ -\ 691\\ \hline 11 \end{array} \]
\[ 652\,652:11=59\,332 \]
Проверка:
\[ \begin{array}{r} 59332\\ \times\ 11\\ \hline 59332\\ 593320\\ \hline 652652 \end{array} \]
\[ 59\,332:4=14\,833 \]
Проверка:
\[ \begin{array}{r} 14833\\ \times\ 4\\ \hline 59332 \end{array} \]
Сопоставляем промежуточные результаты с буквами:
- \(14\,508\) — П
- \(8\,190\) — Р
- \(6\,318\) — О
- \(702\) — Д
- \(11\) — У
- \(59\,332\) — К
- \(14\,833\) — Т
Получается: П-Р-О-Д-У-К-Т → ПРОДУКТ.
Продукт — это результат труда, то, что создано трудом.
№ 10
При движении навстречу друг другу скорости складываются:
\[ 80+100=180 \]
\[ \begin{array}{r} 80\\ +100\\ \hline 180 \end{array} \]
Время до встречи:
\[ 720:180=4 \]
Проверка: за \(4\) ч первый проедет \(80\cdot4=320\) км, второй — \(100\cdot4=400\) км, вместе \(320+400=720\) км.
\[ \begin{array}{r} 320\\ +400\\ \hline 720 \end{array} \]
Ответ: через \(4\) часа.
Что запомнить
- Сначала считаем в скобках; умножение и деление выполняем до сложения и вычитания, а действия одной ступени — слева направо.
- При встречном движении скорость сближения равна сумме скоростей: \(80+100=180\) км/ч, поэтому время равно \(720:180=4\) ч.