Сравните 15 кг природного газа с q = 50 МДж/кг и 15 кг дизельного топлива с q = 42 МДж/кг.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Домашнее задание. Расчётная станция
Задача 1 Сравните 15 кг природного газа с q = 50 МДж/кг и 15 кг дизельного топлива с q = 42 МДж/кг. Какое количество теплоты выделится при полном сгорании каждого вида топлива? На сколько МДж одно топливо выделяет больше теплоты при одинаковой массе?
Природный газ (метан), q = 50 МДж/кг, m = 15 кг [Рисунок: жёлтая газовая труба с вентилем, на трубе надпись «ГАЗ», на заднем плане газовый завод]
Дизельное топливо, q = 42 МДж/кг, m = 15 кг [Рисунок: топливный пистолет, из которого льётся топливо в канистру]
Решите:
- Найдите количество теплоты, выделившееся при сгорании 15 кг природного газа. ___ МДж
- Найдите количество теплоты, выделившееся при сгорании 15 кг дизельного топлива. ___ МДж
- На сколько МДж одно топливо выделяет больше теплоты при одинаковой массе? ___ МДж
Задача 2 Сравните 30 кг каменного угля с q = 25 МДж/кг и 30 кг мазута с q = 40 МДж/кг. Какое количество теплоты выделится при полном сгорании каждого вида топлива? На сколько МДж одно топливо выделяет больше теплоты при одинаковой массе?
Каменный уголь, q = 25 МДж/кг, m = 30 кг [Рисунок: куча чёрного угля, на заднем плане железнодорожные вагоны]
Мазут, q = 40 МДж/кг, m = 30 кг [Рисунок: тёмная жидкость льётся из трубы в ёмкость, рядом железнодорожные цистерны]
Решите:
- Найдите количество теплоты, выделившееся при сгорании 30 кг каменного угля. ___ МДж
- Найдите количество теплоты, выделившееся при сгорании 30 кг мазута. ___ МДж
- На сколько МДж одно топливо выделяет больше теплоты при одинаковой массе? ___ МДж
Краткий ответ
Задача 1 (газ и дизель, по 15 кг):
- Природный газ: \(Q = 750\) МДж
- Дизельное топливо: \(Q = 630\) МДж
- Газ даёт больше на \(120\) МДж
Задача 2 (уголь и мазут, по 30 кг):
- Каменный уголь: \(Q = 750\) МДж
- Мазут: \(Q = 1200\) МДж
- Мазут даёт больше на \(450\) МДж
Как это устроено
Главная формула — количество теплоты при полном сгорании:
\[ Q = q \cdot m \]
где \(q\) — удельная теплота сгорания, то есть сколько тепла выделяет 1 кг топлива, а \(m\) — масса. Размерность \(q\) (МДж/кг) как раз и подсказывает: умножаем «МДж на каждый килограмм» на число килограммов, килограммы сокращаются, остаются МДж.
Задача 1. Массы одинаковые (15 кг), поэтому сравнивать удобно через одну и ту же массу:
\[ Q_{\text{газ}} = 50 \cdot 15 = 750 \ \text{МДж} \] \[ Q_{\text{дизель}} = 42 \cdot 15 = 630 \ \text{МДж} \] \[ \Delta Q = 750 - 630 = 120 \ \text{МДж} \]
Задача 2. Здесь масса другая (30 кг), но принцип тот же:
\[ Q_{\text{уголь}} = 25 \cdot 30 = 750 \ \text{МДж} \] \[ Q_{\text{мазут}} = 40 \cdot 30 = 1200 \ \text{МДж} \] \[ \Delta Q = 1200 - 750 = 450 \ \text{МДж} \]
Проверка и полезный приём
Так как масса в каждом опыте одинаковая, разность можно считать сразу через разность \(q\):
\[ \Delta Q = m\,(q_1 - q_2) \]
- Задача 1: \(15 \cdot (50 - 42) = 15 \cdot 8 = 120\) МДж ✔
- Задача 2: \(30 \cdot (40 - 25) = 30 \cdot 15 = 450\) МДж ✔
Оба способа дают одно и то же — значит, счёт верный. Обрати внимание: в задаче 1 больше тепла даёт газ (у него \(q\) выше), а в задаче 2 — мазут. Сравнивать топлива «по-честному» можно только при равной массе, иначе выиграет просто то, которого больше сожгли.
Обсуждение
8 сообщенийРеши только 1 задачу
Задача 1 — ответы по пунктам
| Пункт | Что найти | Ответ |
|---|---|---|
| 1 | Теплота от 15 кг природного газа | 750 МДж |
| 2 | Теплота от 15 кг дизельного топлива | 630 МДж |
| 3 | На сколько больше при одинаковой массе | 120 МДж (газ больше) |
Решение
Работает одна формула — теплота полного сгорания:
\[ Q = q \cdot m \]
где \(q\) — удельная теплота сгорания (сколько МДж даёт 1 кг), \(m\) — масса в кг.
1. Природный газ, \(q = 50\) МДж/кг, \(m = 15\) кг:
\[ Q_1 = 50 \cdot 15 = 750 \ \text{МДж} \]
2. Дизельное топливо, \(q = 42\) МДж/кг, \(m = 15\) кг:
\[ Q_2 = 42 \cdot 15 = 630 \ \text{МДж} \]
3. Масса одинаковая, поэтому просто вычитаем:
\[ \Delta Q = 750 - 630 = 120 \ \text{МДж} \]
Проверка
Разность можно посчитать и через разность \(q\), ведь \(m\) одна и та же:
\[ \Delta Q = m\,(q_1 - q_2) = 15 \cdot (50 - 42) = 15 \cdot 8 = 120 \ \text{МДж} \]
Совпало, значит счёт верный. Вывод для ответа: при равной массе природный газ выделяет на 120 МДж больше теплоты, чем дизельное топливо.
Там нету 750,630 и 120
Этих чисел и не должно быть в условии — они получаются в ответе. На картинке как раз три пустых о
Реши 2 задачу
Задача 2 — ответы по пунктам
| Пункт | Что найти | Ответ |
|---|---|---|
| 1 | Теплота от 30 кг каменного угля | 750 МДж |
| 2 | Теплота от 30 кг мазута | 1200 МДж |
| 3 | Насколько больше при одинаковой массе | 450 МДж (мазут больше) |
Решение
Формула та же — теплота полного сгорания:
\[ Q = q \cdot m \]
1. Каменный уголь, \(q = 25\) МДж/кг, \(m = 30\) кг:
\[ Q_1 = 25 \cdot 30 = 750 \ \text{МДж} \]
2. Мазут, \(q = 40\) МДж/кг, \(m = 30\) кг:
\[ Q_2 = 40 \cdot 30 = 1200 \ \text{МДж} \]
3. Массы равны, поэтому вычитаем напрямую:
\[ \Delta Q = 1200 - 750 = 450 \ \text{МДж} \]
Проверка
Через разность удельных теплот при одинаковой массе:
\[ \Delta Q = m\,(q_2 - q_1) = 30 \cdot (40 - 25) = 30 \cdot 15 = 450 \ \text{МДж} \]
Совпало — счёт верный. Вывод для ответа: при равной массе мазут выделяет на 450 МДж больше теплоты, чем каменный уголь.
Реши 2 задачу
Задача 2 — что вписать в окошки
| Окошко | Что ищем | Ответ |
|---|---|---|
| 1 | Теплота от 30 кг каменного угля | 750 МДж |
| 2 | Теплота от 30 кг мазута | 1200 МДж |
| 3 | На сколько больше при равной массе | 450 МДж |
Ход решения
Берём данные прямо из условия: уголь \(q = 25\) МДж/кг, мазут \(q = 40\) МДж/кг, масса каждого \(m = 30\) кг.
Формула теплоты сгорания:
\[ Q = q \cdot m \]
1. Уголь:
\[ Q_1 = 25 \cdot 30 = 750 \ \text{МДж} \]
2. Мазут:
\[ Q_2 = 40 \cdot 30 = 1200 \ \text{МДж} \]
3. Массы одинаковые, поэтому разность считаем сразу:
\[ \Delta Q = 1200 - 750 = 450 \ \text{МДж} \]
Проверка
Тот же результат через разность удельных теплот:
\[ \Delta Q = m\,(q_2 - q_1) = 30 \cdot (40 - 25) = 30 \cdot 15 = 450 \ \text{МДж} \]
Совпало — счёт верный. Ответ словами: при сгорании 30 кг мазута выделяется на 450 МДж больше теплоты, чем при сгорании 30 кг каменного угля.
Если на твоём листе в условии другие значения \(q\) или масса — напиши их, пересчитаю.
