лабораторная работа на тему определение удельной теплоты плавления льда

Кратко. Чтобы найти удельную теплоту плавления льда \(\lambda\), нужно измерить, сколько тепла отдаёт тёплая вода при охлаждении и сколько из этого тепла пошло на нагрев уже растаявшего льда. Остаток тепла — теплота плавления. Табличное значение для льда: \[ \lambda \approx 3{,}3\cdot 10^5\ \text{Дж/кг}=330\ \text{кДж/кг}. \]

Оформление лабораторной работы

Цель: экспериментально определить удельную теплоту плавления льда.

Оборудование: калориметр, термометр, весы, мензурка, лёд, фильтровальная бумага, тёплая вода, стеклянная палочка.

Теория

Пусть в калориметр налита тёплая вода массой \(m_{\text{в}}\) при температуре \(t_1\). В неё кладут лёд массой \(m_{\text{л}}\) при \(0^\circ\text{C}\). После полного плавления устанавливается температура \(t_2\).

Тёплая вода отдаёт количество теплоты \[ Q_1=c m_{\text{в}}(t_1-t_2). \]

Это тепло расходуется на:

1. плавление льда: \[ Q_{\text{пл}}=\lambda m_{\text{л}}; \]
2. нагрев образовавшейся воды от \(0^\circ\text{C}\) до \(t_2\): \[ Q_2=c m_{\text{л}}t_2. \]

По уравнению теплового баланса: \[ Q_1=Q_{\text{пл}}+Q_2. \]

Отсюда \[ \lambda=\frac{c m_{\text{в}}(t_1-t_2)-c m_{\text{л}}t_2}{m_{\text{л}}}. \]

Если учитывать нагревание самого калориметра, formula усложняется: \[ \lambda=\frac{(c m_{\text{в}}+C)(t_1-t_2)-c m_{\text{л}}t_2}{m_{\text{л}}}, \] где \(C\) — теплоёмкость калориметра. В школьной работе часто \(C\) не учитывают.

Ход работы

1. Налейте в калориметр тёплую воду и измерьте её массу \(m_{\text{в}}\).
2. Измерьте начальную температуру воды \(t_1\).
3. Возьмите кусочки льда, обсушите их фильтровальной бумагой и быстро взвесьте: \(m_{\text{л}}\).
4. Опустите лёд в воду, осторожно перемешайте.
5. Дождитесь полного плавления льда и запишите установившуюся температуру \(t_2\).
6. Вычислите \(\lambda\) по формуле.
7. Сравните результат с табличным значением.

Важно: лёд должен быть при \(0^\circ\text{C}\), весь лёд должен растаять, а конечная температура должна быть выше \(0^\circ\text{C}\).

Пример расчёта

Пусть: \[ m_{\text{в}}=0{,}200\ \text{кг},\quad t_1=30^\circ\text{C}, \] \[ m_{\text{л}}=0{,}040\ \text{кг},\quad t_2=12^\circ\text{C}, \] \[ c=4200\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}}. \]

Тёплая вода отдала: \[ Q_1=4200\cdot0{,}200\cdot(30-12)=15120\ \text{Дж}. \]

На нагрев талой воды пошло: \[ Q_2=4200\cdot0{,}040\cdot12=2016\ \text{Дж}. \]

На плавление: \[ Q_{\text{пл}}=15120-2016=13104\ \text{Дж}. \]

Тогда \[ \lambda=\frac{13104}{0{,}040}=327600\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \approx 3{,}3\cdot10^5\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}. \]

Это близко к табличному значению \(3{,}34\cdot10^5\ \text{Дж/кг}\). Относительная ошибка: \[ \varepsilon=\frac{|3{,}34\cdot10^5-3{,}28\cdot10^5|}{3{,}34\cdot10^5}\cdot100\%\approx1{,}9\%. \]

Вывод

Удельная теплота плавления льда, полученная опытным путём, примерно равна \(3{,}3\cdot10^5\ \text{Дж/кг}\). Небольшое отличие от табличного значения объясняется потерями тепла в окружающую среду, неточностью измерений температуры и массы, а также тем, что лёд мог иметь температуру немного ниже \(0^\circ\text{C}\).