Футбольный мяч находится в точке A футбольного поля на расстояниях 23 м и 24 м от оснований B и C стоек ворот (рис. 1).

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
ЗАДАЧА 1

Условие.
Футбольный мяч находится в точке A футбольного поля на расстояниях 23 м и 24 м от оснований B и C стоек ворот (рис. 1). Футболист направляет мяч в ворота. Найдите угол α попадания мяча в ворота, если ширина ворот равна 7 м.

Решение.
Рассмотрим треугольник ABC, вершинами которого являются точка A расположения мяча и точки B и C в основаниях стоек ворот. По условию задачи c = AB = 23 м, b = AC = 24 м и a = BC = 7 м. Эти данные позволяют решить треугольник ABC и найти угол α, равный углу A. С помощью теоремы косинусов определяем cos A:
$$\cos A=\frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2bc}=\frac{24^{2}+23^{2}-7^{2}}{2\cdot24\cdot23}$$
Угол α находим по таблице: α ≈ 16°57′.

Answer

Задача 1

$AB=23$ м, $AC=24$ м, $BC=7$ м, $\alpha=\angle BAC$.

По теореме косинусов:
$$
\cos\alpha=\frac{23^{2}+24^{2}-7^{2}}{2\cdot23\cdot24}
=\frac{1056}{1104}=\frac{22}{23}
$$
$$
\alpha=\arccos\frac{22}{23}\approx16{,}96^\circ\approx16^\circ57'
$$

Ответ: $\alpha\approx16^\circ57'$.