Как найти длину окружности

Коротко: длину окружности \(C\) находят по формулам

\[ C=2\pi r \]

если известен радиус \(r\), или

\[ C=\pi d \]

если известен диаметр \(d\). При этом \(d=2r\), а \(\pi\approx3{,}14\).

Как рассуждать:

1. Посмотри, что дано: радиус или диаметр.
2. Подставь в нужную формулу.
3. Вычисли и запиши единицы длины — см, м и т. д.

Пример. Радиус окружности \(r=5\) см.

\[ C=2\pi r=2\cdot3{,}14\cdot5=31{,}4\text{ см} \]

Точный ответ можно оставить так: \(C=10\pi\) см.

Почему так: длина окружности примерно в \(3{,}14\) раза больше её диаметра. Это и есть смысл числа \(\pi\).

Проверка: если диаметр \(10\) см, то \[ C=\pi d=3{,}14\cdot10=31{,}4\text{ см}. \] Ответы совпали.

Если известна площадь круга \(S\), сначала находят радиус: \[ r=\sqrt{\frac{S}{\pi}}, \] а потом длину окружности. Главное — не путать длину окружности и площадь круга.