(3000+240):10 и распиши
\[ (3000+240):10=3240:10=324 \]
Как понять решение:
Сначала находим сумму: \[ 3000+240=3240 \]
Делим полученное число на \(10\): \[ 3240:10=324 \]
Можно и так — разделить каждое слагаемое: \[ (3000+240):10=3000:10+240:10=300+24=324 \]
Проверка: \[ 324\cdot10=3240 \] Значит, ответ верный.
Обсуждение
14 сообщений(5050-50) ×100
\[ (5050-50)\cdot100=5000\cdot100=500000 \]
По шагам:
Сначала вычитаем в скобках: \[ 5050-50=5000 \]
Умножаем на \(100\): \[ 5000\cdot100=500000 \]
Ответ: \(500000\) (пятьсот тысяч).
И распиши
Подробная запись
Пример: \((5050-50)\cdot100\)
1. Действие в скобках — вычитание
Записываем в столбик:
\[ \begin{array}{r} 5050\\ -\phantom{0}50\\ \hline 5000 \end{array} \]
Считаем по разрядам: единицы \(0-0=0\), десятки \(5-5=0\), сотни \(0-0=0\), тысячи \(5\) остаётся. Получаем \(5000\).
2. Умножение на 100
\[ 5000\cdot100=500000 \]
Правило: при умножении на \(100\) к числу приписываем два нуля: \[ 5000\rightarrow 5000\,00=500000 \]
Другой способ — раскрыть скобки
\[ (5050-50)\cdot100=5050\cdot100-50\cdot100=505000-5000=500000 \]
Результат тот же.
Проверка
Делим ответ на \(100\) и прибавляем \(50\): \[ 500000:100=5000,\qquad 5000+50=5050 \] Получили исходное число — значит, всё верно.
Ответ: \(500000\) (пятьсот тысяч).
(5050-50) ×100 и распиши
\((5050-50)\cdot100\)
Порядок действий: сначала действие в скобках, потом умножение.
1) Вычитание в скобках
\[ 5050-50=5000 \]
В столбик:
\[ \begin{array}{r} 5050\\ -\phantom{0}50\\ \hline 5000 \end{array} \]
2) Умножение на 100
\[ 5000\cdot100=500000 \]
Правило: умножая на \(100\), приписываем к числу два нуля: \(5000\to 5000\,00\).
Другой способ (раскрытие скобок)
\[ (5050-50)\cdot100=5050\cdot100-50\cdot100=505000-5000=500000 \]
Проверка
\[ 500000:100=5000,\qquad 5000+50=5050 \]
Вернулись к числу из условия — значит, решено верно.
Ответ: \(500000\).
812-398×2 и распиши
\[ 812-398\cdot2=812-796=16 \]
Порядок действий: сначала умножение, потом вычитание.
1) Умножение
\[ 398\cdot2=796 \]
В столбик:
\[ \begin{array}{r} 398\\ \times\phantom{00}2\\ \hline 796 \end{array} \]
Считаем: \(8\cdot2=16\) — пишем \(6\), \(1\) запоминаем; \(9\cdot2=18\), да ещё \(1\) — получаем \(19\), пишем \(9\), \(1\) запоминаем; \(3\cdot2=6\), да ещё \(1\) — получаем \(7\). Итого \(796\).
2) Вычитание
\[ 812-796=16 \]
В столбик:
\[ \begin{array}{r} 812\\ -796\\ \hline \phantom{0}16 \end{array} \]
По разрядам: \(2-6\) не вычитается, занимаем десяток: \(12-6=6\). В десятках было \(0\), после заёма стало \(10\), но один десяток мы отдали — осталось \(0-9\), снова занимаем у сотен: \(10-9=1\). В сотнях: \(8\) было, \(1\) отдали — осталось \(7\); \(7-7=0\). Получаем \(16\).
Проверка
\[ 16+796=812 \]
Получили число из условия — значит, ответ верный.
Ответ: \(16\).
⚠️ Частая ошибка — считать слева направо: \((812-398)\cdot2=828\). Так нельзя: умножение всегда выполняется раньше сложения и вычитания.
669+425:5 и распиши
\[ 669+425:5=669+85=754 \]
Порядок действий: сначала деление, потом сложение.
1) Деление
\[ 425:5=85 \]
Деление в столбик:
\[ \begin{array}{r} 425\,|\,5\\ \hline -40\;\;\,|\,85\\ \hline 25\\ -25\\ \hline 0 \end{array} \]
Разбираем: \(42:5=8\) (остаток \(2\)), пишем \(8\); сносим \(5\), получаем \(25\); \(25:5=5\), пишем \(5\). Итого \(85\).
Проверка деления: \[ 85\cdot5=425 \]
2) Сложение
\[ 669+85=754 \]
В столбик:
\[ \begin{array}{r} 669\\ +\phantom{0}85\\ \hline 754 \end{array} \]
По разрядам: \(9+5=14\) — пишем \(4\), \(1\) запоминаем; \(6+8=14\), да ещё \(1\) — получаем \(15\), пишем \(5\), \(1\) запоминаем; \(6+1=7\). Получаем \(754\).
Проверка
\[ 754-85=669 \]
Вернулись к числу из условия — значит, решено верно.
Ответ: \(754\).
⚠️ Частая ошибка — сложить первым: \(669+425=1094\), а потом делить на \(5\). Так нельзя: деление выполняется раньше сложения.
99:11×(3×3) и распиши
\[ 99:11\cdot(3\cdot3)=9\cdot9=81 \]
Порядок действий: сначала скобки, затем деление и умножение — слева направо.
1) Действие в скобках
\[ 3\cdot3=9 \]
2) Деление
\[ 99:11=9 \]
Проверка: \(9\cdot11=99\).
3) Умножение
\[ 9\cdot9=81 \]
В столбик:
\[ \begin{array}{r} 81\\ \times\phantom{0}9\\ \hline 729 \end{array} \]
Считаем: \(1\cdot9=9\); \(8\cdot9=72\). Итого \(729\). Значит, \(9\cdot9=81\).
Проверка
\[ 81:9=9,\qquad 9\cdot11=99 \]
Всё сходится.
Ответ: \(81\).
⚠️ Частая ошибка — сначала умножить \(11\cdot9=99\), а потом разделить \(99:99=1\). Так нельзя: деление и умножение выполняются по порядку слева направо, поэтому первым идёт \(99:11\).
72:(12×6) ×4
\[ 72:(12\cdot6)\cdot4=72:72\cdot4=1\cdot4=4 \]
Порядок действий:
Сначала действие в скобках: \[ 12\cdot6=72 \]
Затем деление: \[ 72:72=1 \]
Потом умножение: \[ 1\cdot4=4 \]
Проверка: \[ 4:4=1,\qquad 1\cdot72=72 \] Вернулись к числу из условия — значит, решено верно.
Ответ: \(4\).
⚠️ Важно: деление и умножение выполняются по порядку слева направо. Поэтому сначала \(72:72\), а уже потом умножаем на \(4\).
